Математика 7–9 класс /
Геометрия 7 класс /
Периметр и площадь составных фигур /
Домашняя работа
Домашняя работа · Составные фигуры
Периметр и площадь составных фигур — домашняя работа
Три блока заданий: прямоугольник и квадрат, площадь сложной фигуры (разбиение
и вычитание) и периметр. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
Прямоугольник: $P = 2(a+b)$, $S = a\cdot b$. Квадрат: $P = 4a$, $S = a^2$.
Площадь сложной фигуры — сумма площадей кусочков или «большой минус вырез».
Периметр — сумма длин сторон по контуру; вырез из угла периметр не меняет.
Площадь — в см², периметр — в см. Не путайте единицы.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Составные фигуры» →
Блок 1
Прямоугольник и квадрат база
Базовые формулы периметра и площади.
1.1 Прямоугольник со сторонами $7$ см и $5$ см. Найдите площадь.
Показать решение $S = a\cdot b = 7\cdot 5 = 35$ см².Ответ: $35$ см²
1.2 Прямоугольник со сторонами $7$ см и $5$ см. Найдите периметр.
Показать решение $P = 2(a+b) = 2(7+5) = 24$ см.Ответ: $24$ см
1.3 Квадрат со стороной $9$ см. Найдите площадь и периметр.
Показать решение $S = 9^2 = 81$ см², $P = 4\cdot 9 = 36$ см.Ответ: $81$ см² и $36$ см
1.4 Площадь прямоугольника $48$ см², одна сторона $6$ см. Найдите вторую сторону.
Показать решение $S = a\cdot b$, значит $b = \dfrac{S}{a} = \dfrac{48}{6} = 8$ см.Ответ: $8$ см
Блок 2
Площадь составной фигуры средне
Разбиение (сложить) или вычитание (большой минус вырез).
2.1 Фигуру разбили на два прямоугольника: $6\times 4$ см и $5\times 3$ см. Найдите площадь фигуры.
Показать решение $S = 6\cdot 4 + 5\cdot 3 = 24 + 15 = 39$ см².Ответ: $39$ см²
2.2 Из квадрата со стороной $10$ см вырезали прямоугольник $3$ см $\times$ $5$ см. Найдите площадь фигуры.
Показать решение $S = 10^2 - 3\cdot 5 = 100 - 15 = 85$ см².Ответ: $85$ см²
2.3 Г-образная фигура: большой прямоугольник $12\times 8$ см, из угла вырезан квадрат $4\times 4$ см. Найдите площадь.
Показать решение $S = 12\cdot 8 - 4\cdot 4 = 96 - 16 = 80$ см².Ответ: $80$ см²
2.4 Фигура состоит из квадрата $5\times 5$ см и прямоугольника $7\times 2$ см. Найдите площадь.
Показать решение $S = 5\cdot 5 + 7\cdot 2 = 25 + 14 = 39$ см².Ответ: $39$ см²
Блок 3
Периметр и рассуждения сложнее
Обходим контур; помним про свойство выреза из угла.
3.1 Из квадрата со стороной $9$ см вырезали в углу прямоугольник $2\times 3$ см. Найдите периметр получившейся фигуры.
Показать решение Вырез из угла периметр не меняет: ушедшие внутрь отрезки заменяют исчезнувшие. $P = 4\cdot 9 = 36$ см.Ответ: $36$ см
3.2 Чему равна площадь квадрата, периметр которого $32$ см?
Показать решение Сторона $a = \dfrac{32}{4} = 8$ см. Тогда $S = 8^2 = 64$ см².Ответ: $64$ см²
3.3 Прямоугольник $8\times 6$ см. На сколько площадь больше периметра по числовому значению?
Показать решение $S = 8\cdot 6 = 48$, $P = 2(8+6) = 28$. Разность $48 - 28 = 20$.Ответ: на $20$
3.4 Пол комнаты — прямоугольник $5\times 4$ м. Сколько квадратных метров плитки нужно, чтобы покрыть весь пол?
Показать решение Площадь пола $S = 5\cdot 4 = 20$ м². Нужно $20$ м² плитки.Ответ: $20$ м²
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.