Математика 7–9 класс /
Геометрия 7 класс /
Параллельные прямые, углы /
Домашняя работа
Домашняя работа · Параллельные прямые, углы
Параллельные прямые и углы — домашняя работа
Три блока заданий: накрест лежащие и соответственные углы, односторонние углы,
признаки параллельности и комбинированные задачи. Сначала решите сами,
затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь.
Как выполнять
Инструкция
При $a \parallel b$ накрест лежащие углы равны.
При $a \parallel b$ соответственные углы равны.
При $a \parallel b$ сумма односторонних углов равна $180°$.
Те же условия — признаки параллельности прямых.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Параллельные прямые, углы» →
Блок 1
Накрест лежащие и соответственные база
При $a \parallel b$ эти углы равны.
1.1 $a \parallel b$, накрест лежащий угол равен $55°$. Найдите второй накрест лежащий угол.
Показать решение Накрест лежащие углы равны: $55°$.Ответ: $55°$
1.2 $a \parallel b$, один из углов при секущей равен $120°$. Найдите соответственный ему угол.
Показать решение Соответственные углы равны: $120°$.Ответ: $120°$
1.3 $a \parallel b$, соответственный угол равен $33°$. Чему равен исходный угол?
Показать решение Соответственные углы равны: $33°$.Ответ: $33°$
Блок 2
Односторонние углы средне
При $a \parallel b$ их сумма равна $180°$.
2.1 $a \parallel b$, один из односторонних углов равен $70°$. Найдите второй.
Показать решение $180° - 70° = 110°$.Ответ: $110°$
2.2 $a \parallel b$, один из односторонних углов равен $123°$. Найдите второй.
Показать решение $180° - 123° = 57°$.Ответ: $57°$
2.3 $a \parallel b$, два односторонних угла равны между собой. Чему равен каждый?
Показать решение Их сумма $180°$, они равны: $180° : 2 = 90°$.Ответ: $90°$
Блок 3
Признаки и комбинации сложнее
Соединяем свойства параллельных, смежных и вертикальных углов.
3.1 При пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны $48°$ и $48°$. Параллельны ли прямые? (да/нет)
Показать решение Накрест лежащие углы равны — по признаку прямые параллельны.Ответ: да
3.2 $a \parallel b$. Угол при прямой $a$ равен $65°$. Найдите смежный с ним угол.
Показать решение Смежные углы дают $180°$: $180° - 65° = 115°$.Ответ: $115°$
3.3 $a \parallel b$, накрест лежащий угол равен $40°$. Найдите односторонний с ним угол.
Показать решение Односторонний и накрест лежащий при одном угле — смежные, сумма $180°$: $180° - 40° = 140°$.Ответ: $140°$
3.4 $a \parallel b$, соответственный угол равен $x$, а односторонний с ним равен $50°$. Найдите $x$.
Показать решение Соответственный и односторонний при одной точке — смежные: $x = 180° - 50° = 130°$.Ответ: $130°$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.