Домашняя работа · Гипербола y = k/x

Гипербола y = k/x — домашняя работа

Четыре блока: поиск значения функции, поиск $x$ по $y$, четверти и поведение, коэффициент $k$ и точки. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение».

Как выполнять

Инструкция

Значение: подставь $x$ в $y = \dfrac{k}{x}$.
Найти $x$ по $y$: $x = \dfrac{k}{y}$.
$k>0$ → I и III четверти (убывает); $k<0$ → II и IV (возрастает).
Коэффициент по точке: $k = x \cdot y$.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.

Нужна теория? Открыть конспект «Гипербола y = k/x» →

Содержание

1 Найти значение 2 Найти x по y 3 Четверти и поведение 4 Коэффициент k и точки

Блок 1

Найти значение база

Подставляем $x$ в формулу.

1.1$y = \dfrac{6}{x}$. Найдите $y$ при $x = 2$.

Показать решение

$y = \dfrac{6}{2} = 3$.
Ответ: $3$

1.2$y = \dfrac{12}{x}$. Найдите $y$ при $x = 4$.

Показать решение

$y = \dfrac{12}{4} = 3$.
Ответ: $3$

1.3$y = \dfrac{-8}{x}$. Найдите $y$ при $x = 2$.

Показать решение

$y = \dfrac{-8}{2} = -4$.
Ответ: $-4$

1.4$y = \dfrac{6}{x}$. Найдите $y$ при $x = -3$.

Показать решение

$y = \dfrac{6}{-3} = -2$.
Ответ: $-2$

Блок 2

Найти x по y средне

$x = \dfrac{k}{y}$.

2.1$y = \dfrac{6}{x}$. При каком $x$ значение $y = 2$?

Показать решение

$x = \dfrac{6}{2} = 3$.
Ответ: $3$

2.2$y = \dfrac{12}{x}$. При каком $x$ значение $y = 3$?

Показать решение

$x = \dfrac{12}{3} = 4$.
Ответ: $4$

2.3$y = \dfrac{-6}{x}$. При каком $x$ значение $y = 2$?

Показать решение

$x = \dfrac{-6}{2} = -3$.
Ответ: $-3$

2.4$y = \dfrac{8}{x}$. При каком $x$ значение $y = -4$?

Показать решение

$x = \dfrac{8}{-4} = -2$.
Ответ: $-2$

Блок 3

Четверти и поведение средне

Зависит от знака $k$.

3.1В каких четвертях расположен график $y = \dfrac{4}{x}$?

Показать решение

$k = 4 > 0$ → I и III четверти.
Ответ: I и III

3.2В каких четвертях расположен график $y = \dfrac{-5}{x}$?

Показать решение

$k = -5 < 0$ → II и IV четверти.
Ответ: II и IV

3.3Возрастает или убывает на промежутках функция $y = \dfrac{6}{x}$?

Показать решение

$k = 6 > 0$ → на каждом промежутке убывает.
Ответ: убывает

3.4Возрастает или убывает на промежутках функция $y = \dfrac{-3}{x}$?

Показать решение

$k = -3 < 0$ → на каждом промежутке возрастает.
Ответ: возрастает

Блок 4

Коэффициент k и точки сложнее

$k = x \cdot y$.

4.1График $y = \dfrac{k}{x}$ проходит через точку $(3;\ 4)$. Найдите $k$.

Показать решение

$k = x \cdot y = 3 \cdot 4 = 12$.
Ответ: $12$

4.2График $y = \dfrac{k}{x}$ проходит через точку $(-2;\ 3)$. Найдите $k$.

Показать решение

$k = (-2) \cdot 3 = -6$.
Ответ: $-6$

4.3Принадлежит ли точка $(2;\ 3)$ графику $y = \dfrac{6}{x}$? (да/нет)

Показать решение

$\dfrac{6}{2} = 3$ — совпадает с $y$. Точка принадлежит графику.
Ответ: да

4.4Принадлежит ли точка $(2;\ 5)$ графику $y = \dfrac{6}{x}$? (да/нет)

Показать решение

$\dfrac{6}{2} = 3 \ne 5$. Точка не принадлежит графику.
Ответ: нет

↑ Наверх

Гипербола y = k/x — домашняя работа

Инструкция

Найти значение база

Найти x по y средне

Четверти и поведение средне

Коэффициент k и точки сложнее

Проверьте себя на тесте