Домашняя работа · Площади фигур
Площади фигур — домашняя работа
Четыре блока: треугольник, параллелограмм, трапеция и обратные задачи.
Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение». Площадь — в см².
Как выполнять
Инструкция
- Треугольник: $S = \dfrac{1}{2} a h$ (прямоугольный — половина произведения катетов).
- Параллелограмм: $S = a\cdot h$.
- Трапеция: $S = \dfrac{a+b}{2}\cdot h$.
- В формулу берут высоту (перпендикуляр), а не боковую сторону.
- Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Нужна теория? Открыть конспект «Площади фигур» →
Блок 1
Площадь треугольника база
Основание на высоту, делённое на 2.
1.1Основание треугольника $12$ см, высота $5$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{1}{2} a h = \dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot 5 = 30$ см².
Ответ: $30$ см²
1.2Основание треугольника $7$ см, высота $4$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{1}{2}\cdot 7\cdot 4 = 14$ см².
Ответ: $14$ см²
1.3Катеты прямоугольного треугольника $6$ см и $9$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{1}{2} a b = \dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 9 = 27$ см².
Ответ: $27$ см²
1.4Основание треугольника $10$ см, высота $3$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 3 = 15$ см².
Ответ: $15$ см²
Блок 2
Площадь параллелограмма средне
Основание на высоту — без деления на 2.
2.1Основание параллелограмма $8$ см, высота $6$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = a h = 8\cdot 6 = 48$ см².
Ответ: $48$ см²
2.2Основание параллелограмма $11$ см, высота $4$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = 11\cdot 4 = 44$ см².
Ответ: $44$ см²
2.3Площадь параллелограмма $60$ см², основание $12$ см. Найдите высоту.
Показать решение
$h = \dfrac{S}{a} = \dfrac{60}{12} = 5$ см.
Ответ: $5$ см
2.4Основание параллелограмма $9$ см, высота $9$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = 9\cdot 9 = 81$ см².
Ответ: $81$ см²
Блок 3
Площадь трапеции средне
Полусумма оснований на высоту.
3.1Основания трапеции $5$ см и $9$ см, высота $4$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{a+b}{2} h = \dfrac{5+9}{2}\cdot 4 = 7\cdot 4 = 28$ см².
Ответ: $28$ см²
3.2Основания трапеции $6$ см и $10$ см, высота $5$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{6+10}{2}\cdot 5 = 8\cdot 5 = 40$ см².
Ответ: $40$ см²
3.3Основания трапеции $3$ см и $7$ см, высота $6$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{3+7}{2}\cdot 6 = 5\cdot 6 = 30$ см².
Ответ: $30$ см²
3.4Основания трапеции $8$ см и $12$ см, высота $3$ см. Найдите площадь.
Показать решение
$S = \dfrac{8+12}{2}\cdot 3 = 10\cdot 3 = 30$ см².
Ответ: $30$ см²
Блок 4
Обратные задачи сложнее
По площади ищем высоту или основание.
4.1Площадь треугольника $36$ см², основание $9$ см. Найдите высоту к этому основанию.
Показать решение
$h = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2\cdot 36}{9} = \dfrac{72}{9} = 8$ см.
Ответ: $8$ см
4.2Площадь треугольника $20$ см², высота $5$ см. Найдите основание.
Показать решение
$a = \dfrac{2S}{h} = \dfrac{2\cdot 20}{5} = 8$ см.
Ответ: $8$ см
4.3Площадь трапеции $42$ см², основания $5$ см и $9$ см. Найдите высоту.
Показать решение
$h = \dfrac{2S}{a+b} = \dfrac{2\cdot 42}{5+9} = \dfrac{84}{14} = 6$ см.
Ответ: $6$ см
4.4Площадь параллелограмма $72$ см², высота $8$ см. Найдите основание.
Показать решение
$a = \dfrac{S}{h} = \dfrac{72}{8} = 9$ см.
Ответ: $9$ см
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.