Математика 7–9 класс /
Алгебра 9 класс /
Сложные проценты /
Домашняя работа
Домашняя работа · Сложные проценты
Сложные проценты — домашняя работа
Четыре блока: проценты от числа, итоговая сумма по шагам, начисленный
доход и сравнение с простыми процентами. Сначала решите сами,
затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
Рост на $p\%$ — умножение на $\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)$.
Сложные проценты за $n$ лет: $S = A\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^{n}$.
Доход = итоговая сумма минус начальная: $S - A$.
Считать по шагам (год за годом) надёжнее, чем сразу в степени.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Сложные проценты» →
Блок 1
Проценты от числа база
Коэффициент роста $\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)$.
1.1 Найдите $10\%$ от $5000$ рублей.
Показать решение $5000 \cdot 0{,}1 = 500$.Ответ: $500$ руб.
1.2 Цену $800$ рублей увеличили на $10\%$. Сколько стало?
Показать решение $800 \cdot 1{,}1 = 880$.Ответ: $880$ руб.
1.3 На какой коэффициент умножают сумму при росте на $20\%$?
Показать решение $1 + \dfrac{20}{100} = 1{,}2$.Ответ: $1{,}2$
1.4 Товар $1000$ рублей подешевел на $20\%$. Сколько стал стоить?
Показать решение $1000 \cdot 0{,}8 = 800$.Ответ: $800$ руб.
Блок 2
Итоговая сумма средне
$S = A\left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^{n}$.
2.1 Вклад $10\,000$ руб. под $10\%$ сложных на $2$ года. Сколько будет на счёте?
Показать решение $10\,000 \cdot 1{,}1^2 = 10\,000 \cdot 1{,}21 = 12\,100$.Ответ: $12\,100$ руб.
2.2 Тот же вклад на $3$ года. Сколько будет на счёте?
Показать решение $12\,100 \cdot 1{,}1 = 13\,310$.Ответ: $13\,310$ руб.
2.3 Вклад $20\,000$ руб. под $10\%$ сложных на $2$ года.
Показать решение $20\,000 \cdot 1{,}21 = 24\,200$.Ответ: $24\,200$ руб.
2.4 Население города $50\,000$ растёт на $20\%$ в год. Сколько будет через $2$ года?
Показать решение $50\,000 \cdot 1{,}2^2 = 50\,000 \cdot 1{,}44 = 72\,000$.Ответ: $72\,000$
Блок 3
Начисленный доход средне
Доход $= S - A$.
3.1 Вклад $10\,000$ руб. под $10\%$ сложных на $2$ года. Сколько процентов начислено?
Показать решение $S = 12\,100$; доход $= 12\,100 - 10\,000 = 2100$.Ответ: $2100$ руб.
3.2 Вклад $10\,000$ руб. под $10\%$ сложных на $3$ года. Сколько начислено?
Показать решение $S = 13\,310$; доход $= 3310$.Ответ: $3310$ руб.
3.3 Вклад $5000$ руб. под $20\%$ сложных на $2$ года. Сколько начислено процентов?
Показать решение $S = 5000 \cdot 1{,}44 = 7200$; доход $= 2200$.Ответ: $2200$ руб.
3.4 Вклад $8000$ руб. под $10\%$ сложных на $2$ года. Сколько начислено?
Показать решение $S = 8000 \cdot 1{,}21 = 9680$; доход $= 1680$.Ответ: $1680$ руб.
Блок 4
Простые против сложных сложнее
Сравниваем два способа начисления.
4.1 Вклад $10\,000$ руб. под $10\%$ на $3$ года. Сколько будет при простых процентах?
Показать решение Каждый год $+1000$: $10\,000 + 3 \cdot 1000 = 13\,000$.Ответ: $13\,000$ руб.
4.2 Тот же вклад при сложных процентах за $3$ года.
Показать решение $10\,000 \cdot 1{,}1^3 = 13\,310$.Ответ: $13\,310$ руб.
4.3 На сколько рублей сложные проценты дают больше простых в этом примере?
Показать решение $13\,310 - 13\,000 = 310$.Ответ: на $310$ руб.
4.4 Вклад $10\,000$ под $10\%$. Простые или сложные проценты выгоднее за $5$ лет?
Показать решение При одинаковой ставке сложные всегда выгоднее (доход работает дальше).Ответ: сложные
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.