Домашняя работа · Вероятность и статистика
Вероятность и статистика — домашняя работа
Четыре блока: классическая вероятность, противоположное событие,
относительная частота и статистика (среднее, медиана, мода, размах).
Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
- Вероятность: $P = \dfrac{m}{n}$ (благоприятные ÷ все исходы).
- Противоположное событие: $1 - P$.
- Частота: случилось ÷ всего испытаний.
- Медиану ищем в упорядоченном ряду; размах $= x_{\max} - x_{\min}$.
- Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Нужна теория? Открыть конспект «Вероятность и статистика» →
Блок 1
Классическая вероятность база
$P = \dfrac{m}{n}$.
1.1В коробке $10$ шаров, из них $3$ красных. Какова вероятность вытащить красный?
Показать решение
$P = \dfrac{3}{10} = 0{,}3$.
Ответ: $0{,}3$
1.2Бросают игральный кубик. Какова вероятность выпадения чётного числа?
Показать решение
Чётные: $2, 4, 6$ — три из шести: $P = \dfrac{3}{6} = 0{,}5$.
Ответ: $0{,}5$
1.3В классе $25$ учеников, из них $10$ девочек. Какова вероятность, что случайно выбранный — девочка?
Показать решение
$P = \dfrac{10}{25} = 0{,}4$.
Ответ: $0{,}4$
1.4Бросают кубик. Какова вероятность выпадения числа больше $4$?
Показать решение
Подходят $5$ и $6$: $P = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} \approx 0{,}33$.
Ответ: $\dfrac{1}{3}$
Блок 2
Противоположное событие средне
$P(\text{не }A) = 1 - P(A)$.
2.1Вероятность брака лампочки $0{,}05$. Какова вероятность, что лампочка исправна?
Показать решение
$1 - 0{,}05 = 0{,}95$.
Ответ: $0{,}95$
2.2Вероятность дождя $0{,}3$. Какова вероятность, что дождя не будет?
Показать решение
$1 - 0{,}3 = 0{,}7$.
Ответ: $0{,}7$
2.3В коробке $10$ шаров, $3$ красных. Какова вероятность вытащить НЕ красный?
Показать решение
$1 - 0{,}3 = 0{,}7$ (или сразу $\dfrac{7}{10}$).
Ответ: $0{,}7$
2.4Стрелок попадает с вероятностью $0{,}8$. Какова вероятность промаха?
Показать решение
$1 - 0{,}8 = 0{,}2$.
Ответ: $0{,}2$
Блок 3
Относительная частота средне
Случилось ÷ всего испытаний.
3.1Монету бросили $200$ раз, орёл выпал $96$ раз. Найдите относительную частоту орла.
Показать решение
$\dfrac{96}{200} = 0{,}48$.
Ответ: $0{,}48$
3.2Из $50$ деталей $3$ бракованные. Найдите относительную частоту брака.
Показать решение
$\dfrac{3}{50} = 0{,}06$.
Ответ: $0{,}06$
3.3Стрелок сделал $40$ выстрелов и попал $34$ раза. Найдите относительную частоту попадания.
Показать решение
$\dfrac{34}{40} = 0{,}85$.
Ответ: $0{,}85$
3.4В $400$ испытаниях событие наступило $100$ раз. Найдите относительную частоту.
Показать решение
$\dfrac{100}{400} = 0{,}25$.
Ответ: $0{,}25$
Блок 4
Статистика сложнее
Набор: $3,\ 4,\ 4,\ 6,\ 8$ для задач 4.1–4.4.
4.1Найдите среднее арифметическое набора $3,\ 4,\ 4,\ 6,\ 8$.
Показать решение
$\dfrac{3+4+4+6+8}{5} = \dfrac{25}{5} = 5$.
Ответ: $5$
4.2Найдите медиану набора $3,\ 4,\ 4,\ 6,\ 8$.
Показать решение
Ряд упорядочен, среднее по месту число — $4$.
Ответ: $4$
4.3Найдите моду набора $3,\ 4,\ 4,\ 6,\ 8$.
Показать решение
Чаще всего встречается $4$.
Ответ: $4$
4.4Найдите размах набора $3,\ 4,\ 4,\ 6,\ 8$.
Показать решение
$8 - 3 = 5$.
Ответ: $5$
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.