Математика 7–9 класс /
Алгебра 9 класс /
Округление и приближение /
Домашняя работа
Домашняя работа · Округление и приближение
Округление и приближение — домашняя работа
Четыре блока: округление до разряда, округление по смыслу задачи,
прикидка и оценка, стандартный вид числа. Сначала решите сами,
затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
Смотрим только на первую отбрасываемую цифру: $<5$ — вниз, $\ge 5$ — вверх.
В целой части отброшенные цифры заменяем нулями.
«Чтобы хватило» — округляем вверх, «сколько поместится» — вниз.
Стандартный вид: $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Округление и приближение» →
Блок 1
Округление до разряда база
Главное правило: смотрим на первую отбрасываемую цифру.
1.1 Округлите $7{,}382$ до десятых.
Показать решение Следующая за десятыми цифра $8 \ge 5$ — округляем вверх: $7{,}3 \to 7{,}4$.Ответ: $7{,}4$
1.2 Округлите $12{,}3449$ до сотых.
Показать решение После сотых стоит $4 < 5$ — вниз. Никаких «цепочек»: $12{,}3449 \approx 12{,}34$.Ответ: $12{,}34$
1.3 Округлите $4\,562$ до сотен.
Показать решение Цифра десятков $6 \ge 5$ — сотни увеличиваем: $5 \to 6$, остальное — нули.Ответ: $4\,600$
1.4 Округлите $2{,}96$ до десятых.
Показать решение Цифра $6 \ge 5$, десятые $9+1=10$ — единица переходит в целые: $2{,}96 \approx 3{,}0$.Ответ: $3{,}0$
Блок 2
Округление по смыслу средне
Думаем не о правиле, а о том, что требует задача.
2.1 Для покраски стен нужно $7{,}3$ банки краски. Сколько банок нужно купить?
Показать решение Краски должно хватить — округляем вверх, хотя $3 < 5$.Ответ: $8$ банок
2.2 Тетрадь стоит $35$ рублей. Какое наибольшее число тетрадей можно купить на $200$ рублей?
Показать решение $200 : 35 = 5{,}71...$ На шестую не хватает — округляем вниз.Ответ: $5$ тетрадей
2.3 В лифт помещается не более $400$ кг. Сколько рейсов нужно лифту, чтобы поднять $1\,500$ кг груза?
Показать решение $1500 : 400 = 3{,}75$. За 3 рейса всё не увезти — нужен четвёртый, округляем вверх.Ответ: $4$ рейса
2.4 Из $14$ м ткани шьют костюмы, на один костюм идёт $3$ м. Сколько целых костюмов получится?
Показать решение $14 : 3 = 4{,}66...$ На пятый костюм ткани не хватит — вниз.Ответ: $4$ костюма
Блок 3
Прикидка и оценка средне
Округляем до удобных чисел и считаем в уме.
3.1 Оцените прикидкой произведение $19{,}8 \cdot 5{,}1$ (округлив множители до целых).
Показать решение $19{,}8 \approx 20$, $5{,}1 \approx 5$; $20 \cdot 5 = 100$.Ответ: примерно $100$
3.2 Между какими соседними целыми числами заключено число $\sqrt{38}$?
Показать решение $6^2 = 36 < 38 < 49 = 7^2$, значит $6 < \sqrt{38} < 7$.Ответ: между $6$ и $7$
3.3 Ученик перемножил $41 \cdot 29$ и получил $118{,}9$. Покажите прикидкой, что ответ неверен.
Показать решение $41 \approx 40$, $29 \approx 30$; $40 \cdot 30 = 1200$. Ответ должен быть около $1200$, а не $119$ — потеряна запятая (верно: $1189$).Ответ: верный результат $\approx 1200$, а именно $1189$
3.4 Какое из чисел ближе к $\sqrt{50}$: $7$ или $8$?
Показать решение $7^2 = 49$, $8^2 = 64$. $50$ намного ближе к $49$, значит $\sqrt{50}$ ближе к $7$ ($\sqrt{50} \approx 7{,}07$).Ответ: к $7$
Блок 4
Стандартный вид сложнее
$a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$.
4.1 Запишите число $470\,000$ в стандартном виде.
Показать решение Запятая сдвигается на 5 позиций влево: $4{,}7 \cdot 10^{5}$.Ответ: $4{,}7 \cdot 10^{5}$
4.2 Запишите число $0{,}00086$ в стандартном виде.
Показать решение Запятая сдвигается на 4 позиции вправо: $8{,}6 \cdot 10^{-4}$.Ответ: $8{,}6 \cdot 10^{-4}$
4.3 Запишите число $3{,}2 \cdot 10^{4}$ в обычном виде.
Показать решение Сдвигаем запятую на 4 позиции вправо: $32\,000$.Ответ: $32\,000$
4.4 Является ли запись $52 \cdot 10^{3}$ стандартным видом числа? Если нет — запишите правильно.
Показать решение Нет: $52 \ge 10$. Правильно: $52 \cdot 10^3 = 5{,}2 \cdot 10^{4}$.Ответ: нет; $5{,}2 \cdot 10^{4}$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.