Домашняя работа · Хорды и секущие
Теорема о хорде и секущей — домашняя работа
Четыре блока: пересекающиеся хорды, касательная и секущая, две секущие и смешанные. Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
- Хорды: $AE \cdot EB = CE \cdot ED$.
- Касательная: $MT^2 = MA \cdot MB$ (вся секущая × внешняя часть).
- Две секущие: $MA \cdot MB = MC \cdot MD$.
- Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Нужна теория? Открыть конспект «Хорды и секущие» →
Блок 1
Пересекающиеся хорды база
$AE \cdot EB = CE \cdot ED$.
1.1$AE = 4$, $EB = 6$, $CE = 3$. Найдите $ED$.
Показать решение
$4\cdot 6 = 3\cdot ED$ → $ED = \dfrac{24}{3} = 8$.
Ответ: $8$
1.2$AE = 5$, $EB = 4$, $ED = 2$. Найдите $CE$.
Показать решение
$5\cdot 4 = CE\cdot 2$ → $CE = \dfrac{20}{2} = 10$.
Ответ: $10$
1.3$AE = 8$, $EB = 3$, $CE = 6$. Найдите $ED$.
Показать решение
$8\cdot 3 = 6\cdot ED$ → $ED = \dfrac{24}{6} = 4$.
Ответ: $4$
1.4$AE = 9$, $EB = 2$, $CE = 3$. Найдите $ED$.
Показать решение
$9\cdot 2 = 3\cdot ED$ → $ED = \dfrac{18}{3} = 6$.
Ответ: $6$
Блок 2
Касательная и секущая средне
$MT^2 = MA \cdot MB$.
2.1$MB = 4$, $MA = 9$. Найдите касательную $MT$.
Показать решение
$MT^2 = 9\cdot 4 = 36$ → $MT = 6$.
Ответ: $6$
2.2$MB = 2$, $MA = 8$. Найдите $MT$.
Показать решение
$MT^2 = 8\cdot 2 = 16$ → $MT = 4$.
Ответ: $4$
2.3Касательная $MT = 6$, внешняя часть $MB = 4$. Найдите всю секущую $MA$.
Показать решение
$36 = MA\cdot 4$ → $MA = 9$.
Ответ: $9$
2.4Касательная $MT = 8$, внешняя часть $MB = 4$. Найдите $MA$.
Показать решение
$64 = MA\cdot 4$ → $MA = 16$.
Ответ: $16$
Блок 3
Две секущие средне
$MA \cdot MB = MC \cdot MD$.
3.1$MB = 3$, $MA = 12$, $MD = 4$. Найдите $MC$.
Показать решение
$12\cdot 3 = MC\cdot 4$ → $MC = \dfrac{36}{4} = 9$.
Ответ: $9$
3.2$MB = 2$, $MA = 10$, $MD = 4$. Найдите $MC$.
Показать решение
$10\cdot 2 = MC\cdot 4$ → $MC = \dfrac{20}{4} = 5$.
Ответ: $5$
3.3$MA = 9$, $MB = 4$, $MC = 6$. Найдите $MD$.
Показать решение
$9\cdot 4 = 6\cdot MD$ → $MD = \dfrac{36}{6} = 6$.
Ответ: $6$
3.4$MA = 15$, $MB = 2$, $MD = 5$. Найдите $MC$.
Показать решение
$15\cdot 2 = MC\cdot 5$ → $MC = \dfrac{30}{5} = 6$.
Ответ: $6$
Блок 4
Смешанные сложнее
Выбери нужную теорему.
4.1Хорды: $AE = 6$, $EB = 6$, $CE = 4$. Найдите $ED$.
Показать решение
$6\cdot 6 = 4\cdot ED$ → $ED = \dfrac{36}{4} = 9$.
Ответ: $9$
4.2Касательная $MT$, $MA = 25$, $MB = 4$. Найдите $MT$.
Показать решение
$MT^2 = 25\cdot 4 = 100$ → $MT = 10$.
Ответ: $10$
4.3Две секущие: $MA = 16$, $MB = 3$, $MD = 6$. Найдите $MC$.
Показать решение
$16\cdot 3 = MC\cdot 6$ → $MC = \dfrac{48}{6} = 8$.
Ответ: $8$
4.4Касательная $MT = 12$, вся секущая $MA = 18$. Найдите внешнюю часть $MB$.
Показать решение
$144 = 18\cdot MB$ → $MB = \dfrac{144}{18} = 8$.
Ответ: $8$
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой и посмотрите свой результат.