Математика 7–9 класс /
Геометрия 9 класс /
Длина окружности и площадь круга /
Домашняя работа
Домашняя работа · Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга — домашняя работа
Четыре блока: длина окружности, площадь круга, поиск радиуса и дуга/сектор.
Ответы оставляйте «через $\pi$». Сначала решите сами, затем нажмите «Показать решение».
Как выполнять
Инструкция
Длина окружности: $C = 2\pi R$.
Площадь круга: $S = \pi R^2$ (в квадрат — только радиус).
Радиус: $R = \dfrac{C}{2\pi}$ или $R = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}}$.
Дуга/сектор: умножаем на долю $\dfrac{n}{360}$.
Решение под каждой задачей спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
Нужна теория? Открыть конспект «Длина окружности и площадь круга» →
Блок 1
Длина окружности база
$C = 2\pi R$ (ответ через $\pi$).
1.1 Найдите длину окружности радиуса $5$.
Показать решение $C = 2\pi \cdot 5 = 10\pi$.Ответ: $10\pi$
1.2 Найдите длину окружности радиуса $3$.
Показать решение $C = 6\pi$.Ответ: $6\pi$
1.3 Найдите длину окружности диаметра $10$.
Показать решение $C = \pi D = 10\pi$.Ответ: $10\pi$
1.4 Найдите длину окружности радиуса $5$ при $\pi \approx 3{,}14$.
Показать решение $C = 10\pi \approx 31{,}4$.Ответ: $31{,}4$
Блок 2
Площадь круга средне
$S = \pi R^2$.
2.1 Найдите площадь круга радиуса $3$.
Показать решение $S = \pi \cdot 9 = 9\pi$.Ответ: $9\pi$
2.2 Найдите площадь круга радиуса $5$.
Показать решение $S = 25\pi$.Ответ: $25\pi$
2.3 Найдите площадь круга радиуса $10$.
Показать решение $S = 100\pi$.Ответ: $100\pi$
2.4 Найдите площадь круга диаметра $8$.
Показать решение $R = 4$; $S = 16\pi$.Ответ: $16\pi$
Блок 3
Найти радиус средне
Выражаем из формулы.
3.1 Площадь круга $36\pi$. Найдите радиус.
Показать решение $R^2 = 36$ → $R = 6$.Ответ: $6$
3.2 Длина окружности $14\pi$. Найдите радиус.
Показать решение $R = \dfrac{14\pi}{2\pi} = 7$.Ответ: $7$
3.3 Площадь круга $49\pi$. Найдите радиус.
Показать решение $R^2 = 49$ → $R = 7$.Ответ: $7$
3.4 Длина окружности $20\pi$. Найдите радиус.
Показать решение $R = \dfrac{20\pi}{2\pi} = 10$.Ответ: $10$
Блок 4
Дуга и сектор сложнее
Умножаем на долю $\dfrac{n}{360}$.
4.1 $R = 6$, дуга $90^\circ$. Найдите длину дуги.
Показать решение $2\pi\cdot 6 \cdot \dfrac{90}{360} = 12\pi\cdot\dfrac14 = 3\pi$.Ответ: $3\pi$
4.2 $R = 6$, сектор $90^\circ$. Найдите площадь сектора.
Показать решение $\pi\cdot 36 \cdot \dfrac14 = 9\pi$.Ответ: $9\pi$
4.3 $R = 4$, сектор $180^\circ$. Найдите площадь сектора (полукруг).
Показать решение $\pi\cdot 16 \cdot \dfrac12 = 8\pi$.Ответ: $8\pi$
4.4 $R = 9$, дуга $120^\circ$. Найдите длину дуги.
Показать решение $2\pi\cdot 9 \cdot \dfrac{120}{360} = 18\pi\cdot\dfrac13 = 6\pi$.Ответ: $6\pi$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.