Разбор · Задание №4 ОГЭ · Квартира
Разбор задания №4 ОГЭ — квартира
Задание №4 в сюжете «план квартиры» — на сколько процентов площадь одного помещения больше площади другого. Здесь есть приятная хитрость: считать можно прямо по клеткам, не переводя в метры.
Коротко: «на сколько процентов больше» = (разность клеток ÷ меньшее число клеток) × 100%. Масштаб не нужен — он сокращается.
Содержание
Раздел 1
Что требуется в задании №4
Дан тот же план квартиры. Нужно сравнить площади двух помещений и ответить, на сколько процентов одно больше другого.
Площади помещений пропорциональны числу клеток на плане. Поэтому
проценты можно считать прямо по клеткам — масштаб в этой задаче не нужен, он сокращается.
Раздел 2
Метод и формула
- Сосчитайте число клеток у каждого из двух помещений.
- Найдите разность (на сколько клеток больше).
- Разделите разность на число клеток того помещения, с которым сравнивают (меньшего, «базового»), и умножьте на 100%.
$\dfrac{N_{\text{больш}} - N_{\text{меньш}}}{N_{\text{меньш}}} \cdot 100\%$
Главная ловушка: делить нужно на то, с чем сравнивают
(на меньшую площадь в вопросе «насколько больше»), а не на большую.
Раздел 3
Разбор примера
Условие. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
гостиная — 154 клеток
спальня — 88 клеток
Решение по шагам:
- Считаем клетки. Гостиная: $14 \cdot 11 = 154$ клетки. Спальня: $11 \cdot 8 = 88$ клеток.
- Разность. $154 - 88 = 66$ клеток.
- Проценты. Сравниваем со спальней (она меньше): $\dfrac{66}{88} \cdot 100\% = 75\%$.
Ответ: 75.
Масштаб нигде не понадобился: и в числителе, и в знаменателе он бы сократился.
Раздел 4
Частые ошибки
Делят на большую площадь вместо меньшей. В вопросе «на сколько %
больше» делим на то, с чем сравнивают (на меньшую).
Путают «на сколько процентов больше» и «во сколько раз больше».
154 и 88 — это в $\approx 1{,}75$ раза, то есть на 75% больше.
Зря переводят клетки в м² — для процентов это лишний шаг, масштаб сокращается.
Берут не те помещения — сверяйтесь с подсветкой на плане.
Раздел 5
Потренируйтесь
В каталоге сюжет «квартира» собран связкой из 5 заданий — задание №4 идёт с разными парами помещений, ответы проверяются автоматически.
Тренировать: квартира ↑ Наверх