Разбор задания №5 ОГЭ — листы бумаги
Масса пачки — в сюжете про форматы листов A0–A5. Все форматы подобны: каждый следующий получается делением предыдущего пополам.
Коротко: площадь A5 = 1/32 м² (5 делений от A0); масса листа = плотность ÷ 32.
Что дано в сюжете
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата A1. Если лист A1 разрезать так же пополам, получается два листа формата A2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A2, A3, A5, A6.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 210 | 148 |
| 2 | 594 | 420 |
| 3 | 148 | 105 |
| 4 | 420 | 297 |
Разбор задания №5
Вопрос. Бумагу формата A5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 м² равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Решение по шагам:
- A0 имеет площадь 1 м². Каждый следующий формат — половина: A1 = 1/2, A2 = 1/4, …, A5 = $\dfrac{1}{32}$ м² (пять делений пополам).
- Масса одного листа A5: $80 : 32 = 2{,}5$ г.
- В пачке 500 листов: $2{,}5 \cdot 500 = 1250$ г.
Частые ошибки
Потренируйтесь
В каталоге сюжет «листы бумаги» собран связкой из 5 заданий — задание №5 идёт с разными форматами, ответы проверяются автоматически.
Тренировать: листы бумаги ↑ Наверх