Разбор · Задание №5 ОГЭ · Дачный участок

Разбор задания №5 ОГЭ — дачный участок

Задание №5 в сюжете «дачный участок» — сравнение двух систем отопления (газовое и электрическое) по таблице. Нужно найти, через сколько часов работы экономия на газе окупит более дорогую установку газового оборудования.

Коротко: время окупаемости = (разница в стоимости установки) ÷ (экономия за час). Газ дороже поставить, но дешевле в час.

Что требуется в задании №5

Даны два варианта отопления: газовое и электрическое. Для каждого — стоимость оборудования и установки, а также расход и цена топлива (за час работы). Газовое дороже на старте, но дешевле в эксплуатации. Нужно найти, через сколько часов работы экономия на газе компенсирует разницу в стоимости установки.

Метод решения — 3 шага

  1. Стартовые расходы каждого варианта: оборудование + установка. Найдите их разницу.
  2. Стоимость часа каждого варианта: расход × цена. Найдите экономию за час (час электричества − час газа).
  3. Время окупаемости = разница в установке ÷ экономия за час.
$t = \dfrac{\text{разница в установке}}{\text{экономия за час}}$

Разбор примера

Условие. Хозяин выбрал газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы экономия от газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования?

 Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа / средн. мощностьСтоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление20 000 руб.15 370 руб.1,6 куб. м/ч4,9 руб./куб. м
Электр. отопление15 000 руб.14 000 руб.4,9 кВт4,2 руб./(кВт·ч)

Решение по шагам:

  1. Стартовые расходы.
    Газ: $20000 + 15370 = 35370$ руб.
    Электричество: $15000 + 14000 = 29000$ руб.
    Разница: $35370 - 29000 = 6370$ руб. (газ дороже поставить).
  2. Стоимость часа.
    Газ: $1{,}6 \cdot 4{,}9 = 7{,}84$ руб./ч.
    Электричество: $4{,}9 \cdot 4{,}2 = 20{,}58$ руб./ч.
    Экономия за час: $20{,}58 - 7{,}84 = 12{,}74$ руб./ч.
  3. Окупаемость: $6370 : 12{,}74 = 500$ часов.
Ответ: 500.

Частые ошибки

Путают, что с чем сравнивать: газ дороже на старте, но дешевле в час — окупается именно экономия в час.
Берут только цену оборудования без стоимости установки (или наоборот).
Считают экономию как «газ − электричество» вместо «электричество − газ» (получают отрицание).
Ошибаются в десятичных: $1{,}6 \cdot 4{,}9$ и $4{,}9 \cdot 4{,}2$ — считайте аккуратно.

Потренируйтесь

В каталоге сюжет «дачный участок» собран связкой из 5 заданий — задание №5 идёт с разными ценами и расходами, ответы проверяются автоматически.

Тренировать: дачный участок ↑ Наверх

Вы прошли всю связку «дачный участок» 1–5

Это полный разбор практической части по сюжету «дачный участок». Закрепите на тренажёре или вернитесь к началу серии.

← Задание №4 К началу серии (№1) Тренировать: дачный участок