Задание №5 в сюжете «дачный участок» — сравнение двух систем отопления (газовое и
электрическое) по таблице. Нужно найти, через сколько часов работы экономия на газе
окупит более дорогую установку газового оборудования.
Коротко: время окупаемости =
(разница в стоимости установки) ÷ (экономия за час). Газ дороже поставить, но дешевле в час.
Даны два варианта отопления: газовое и электрическое. Для каждого —
стоимость оборудования и установки, а также расход и цена топлива (за час работы). Газовое
дороже на старте, но дешевле в эксплуатации. Нужно найти, через сколько часов работы
экономия на газе компенсирует разницу в стоимости установки.
Раздел 2
Метод решения — 3 шага
Стартовые расходы каждого варианта: оборудование + установка. Найдите их разницу.
Стоимость часа каждого варианта: расход × цена. Найдите экономию за час
(час электричества − час газа).
Время окупаемости = разница в установке ÷ экономия за час.
$t = \dfrac{\text{разница в установке}}{\text{экономия за час}}$
Раздел 3
Разбор примера
Условие. Хозяин выбрал газовое отопление. Через сколько часов
непрерывной работы экономия от газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости
покупки и установки оборудования?
Нагреватель (котёл)
Прочее оборудование и монтаж
Средн. расход газа / средн. мощность
Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление
20 000 руб.
15 370 руб.
1,6 куб. м/ч
4,9 руб./куб. м
Электр. отопление
15 000 руб.
14 000 руб.
4,9 кВт
4,2 руб./(кВт·ч)
Решение по шагам:
Стартовые расходы. Газ: $20000 + 15370 = 35370$ руб.
Электричество: $15000 + 14000 = 29000$ руб.
Разница: $35370 - 29000 = 6370$ руб. (газ дороже поставить).
Разберём по шагу то, на чём в этом задании теряют баллы.
Проверь себя
Как убедиться, что ответ верный
Сначала отбор, потом счёт. Модели и варианты, не проходящие по условию, вычёркивают до всякой арифметики.
Проценты переведите в рубли. Доставка «5%» — это не 5 рублей.
Сложите все части. Цена, подключение и доставка — три слагаемых, даже если одно из них ноль.
Сравните итоги, а не цены. Самая дешёвая модель после доставки и подключения нередко перестаёт быть самой выгодной.
Что видно по ответу
Где искать ошибку
Выбрана самая дешёвая модель
Сравнивали цены, а не полные стоимости
В ответе модель, не проходящая по условию
Пропущен шаг отбора
Сумма подозрительно мала
Проценты доставки не переведены в рубли
Раздел 4
Частые ошибки
Путают, что с чем сравнивать: газ дороже на старте, но дешевле в час —
окупается именно экономия в час.
Берут только цену оборудования без стоимости установки (или наоборот).
Считают экономию как «газ − электричество» вместо «электричество − газ» (получают отрицание).
Ошибаются в десятичных: $1{,}6 \cdot 4{,}9$ и $4{,}9 \cdot 4{,}2$ — считайте аккуратно.
Дальше
Метод свежий — закрепите его
В каталоге сюжет «дачный участок» собран из 5 заданий — задание №5 идёт с разными ценами и расходами, ответы проверяются автоматически.
Всего
4 варианта этого сюжета: те же вопросы, другие числа и чертёж.
Первые 15 задач — без регистрации.