Каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
Между соседними числами других натуральных чисел нет.
Ряд не кончается: к любому числу можно прибавить один.
Сколько чисел стоит между 7 и 8? А между 7 и 10?
Между 7 и 8 — ни одного, они соседние.
Между 7 и 10 — два числа: 8 и 9.
Что спросить у класса
С какого числа начинается ряд?
Чем отличаются соседние числа?
Можно ли назвать последнее число ряда?
1 из 5
Сколько чисел от одного до другого
от 7 до 20 — сколько это чисел?
Кусок ряда от одного числа до другого называют
отрезком ряда. Посчитаем, сколько в нём чисел.
Разность 20 − 7 = 13 — это не ответ.
Так считают промежутки между числами, а не сами числа.
Чисел от a до b: b − a + 1
Чисел строго между a и b: b − a − 1
Показать классу
от
до
чисел от 7 до 20 концы считаем
14
20 − 7 + 1
чисел между 7 и 20 концы не считаем
12
20 − 7 − 1
Что спросить у класса
Сколько чисел от 1 до 10? А почему не 9?
Что считает разность 20 − 7?
Сколько чисел между 8 и 9?
2 из 5
Почему прибавляем единицу
5 6 7 8 9 — пять чисел, четыре шага
Выпишем числа от 5 до 9 и посчитаем шаги между ними.
Шагов четыре, а чисел пять: первое число стоит до первого шага.
Чисел всегда на одно больше, чем шагов между ними.
Так же считают столбы вдоль дороги: пролётов девять,
а столбов десять.
Забор из 12 пролётов. Сколько в нём столбов?
13: столбов на один больше,
чем пролётов.
Что спросить у класса
Сколько шагов от 5 до 9? А сколько чисел?
Почему числа и шаги считаются по-разному?
Где ещё встречается такой счёт?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
4 из 5
Главное
Следующее число — на единицу больше.
У единицы нет предыдущего натурального числа.
От a до b включительно: b − a + 1 чисел.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.