Математика 7–9 класс /
Алгебра 8 класс /
Сложение и вычитание дробей /
Домашняя работа
Домашняя работа · Сложение и вычитание дробей
Сложение и вычитание дробей — домашняя работа
Четыре блока заданий: одинаковые знаменатели, разные знаменатели,
вычитание со скобкой и смешанные примеры. Сначала решите сами,
затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь.
Как выполнять
Инструкция
Одинаковые знаменатели — складываем числители, знаменатель оставляем.
Разные знаменатели — приводим к НОЗ через дополнительные множители.
При вычитании числитель второй дроби берём в скобки.
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Сложение и вычитание дробей» →
Блок 1
Одинаковые знаменатели база
$\dfrac{a}{c}\pm\dfrac{b}{c}=\dfrac{a\pm b}{c}$.
1.1 Выполните: $\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{x}$.
Показать решение $\dfrac{5+3}{x}=\dfrac{8}{x}$.Ответ: $\dfrac{8}{x}$
1.2 Выполните: $\dfrac{7}{x}-\dfrac{2}{x}$.
Показать решение $\dfrac{7-2}{x}=\dfrac{5}{x}$.Ответ: $\dfrac{5}{x}$
1.3 Выполните: $\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{5}{x+1}$.
Показать решение $\dfrac{4+5}{x+1}=\dfrac{9}{x+1}$.Ответ: $\dfrac{9}{x+1}$
Блок 2
Разные знаменатели средне
Приводим к НОЗ.
2.1 Выполните: $\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3x}$.
Показать решение НОЗ $=6x$: $\dfrac{3}{6x}+\dfrac{2}{6x}=\dfrac{5}{6x}$.Ответ: $\dfrac{5}{6x}$
2.2 Выполните: $\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}$.
Показать решение НОЗ $=x^2$: $\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{2}{x^2}=\dfrac{3x+2}{x^2}$.Ответ: $\dfrac{3x+2}{x^2}$
2.3 Выполните: $\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}$.
Показать решение НОЗ $=xy$: $\dfrac{2y}{xy}+\dfrac{3x}{xy}=\dfrac{2y+3x}{xy}$.Ответ: $\dfrac{2y+3x}{xy}$
Блок 3
Вычитание средне
Знак «минус» относится ко всему числителю.
3.1 Выполните: $\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{x^2}$.
Показать решение НОЗ $=x^2$: $\dfrac{5x}{x^2}-\dfrac{2}{x^2}=\dfrac{5x-2}{x^2}$.Ответ: $\dfrac{5x-2}{x^2}$
3.2 Выполните: $\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y}$.
Показать решение НОЗ $=xy$: $\dfrac{4y}{xy}-\dfrac{x}{xy}=\dfrac{4y-x}{xy}$.Ответ: $\dfrac{4y-x}{xy}$
3.3 Выполните: $\dfrac{3}{2x}-\dfrac{1}{4x}$.
Показать решение НОЗ $=4x$: $\dfrac{6}{4x}-\dfrac{1}{4x}=\dfrac{5}{4x}$.Ответ: $\dfrac{5}{4x}$
Блок 4
Смешанные задания сложнее
Проверь себя.
4.1 Можно ли $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ записать как $\dfrac{2}{x+y}$?
Показать решение Нет. Знаменатели не складываются. Правильно: $\dfrac{y+x}{xy}$.Ответ: нет, $\dfrac{x+y}{xy}$
4.2 Выполните и сократите: $\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{3x}$.
Показать решение НОЗ $=6x$: $\dfrac{1}{6x}+\dfrac{2}{6x}=\dfrac{3}{6x}=\dfrac{1}{2x}$.Ответ: $\dfrac{1}{2x}$
4.3 Вычислите $\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{x}$ при $x=2$.
Показать решение $\dfrac{8}{x}=\dfrac{8}{2}=4$.Ответ: $4$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.