Математика 7–9 класс /
Алгебра 8 класс /
Умножение и деление дробей /
Домашняя работа
Домашняя работа · Умножение и деление дробей
Умножение и деление дробей — домашняя работа
Четыре блока заданий: умножение, деление через переворот,
степень дроби и смешанные примеры. Сначала решите сами,
затем нажмите «Показать решение» и сверьтесь.
Как выполнять
Инструкция
Умножение — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
Удобнее сокращать до перемножения (крест-накрест).
Деление — умножаем на перевёрнутую вторую дробь.
Решение под каждым заданием спрятано: открывайте его после своей попытки.
Показать все решения
Скрыть все решения
📘 Нужна теория? Открыть конспект «Умножение и деление дробей» →
Блок 1
Умножение база
$\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}$, сокращаем до умножения.
1.1 Выполните: $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{x}{5}$.
Показать решение $\dfrac{2\cdot x}{3\cdot 5}=\dfrac{2x}{15}$.Ответ: $\dfrac{2x}{15}$
1.2 Выполните: $\dfrac{3}{2x}\cdot\dfrac{4x}{9}$.
Показать решение Сокращаем $3$ и $9$ (на 3), $4x$ и $2x$ (на $2x$): $\dfrac{1}{1}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}$.Ответ: $\dfrac{2}{3}$
1.3 Выполните: $\dfrac{5}{x}\cdot\dfrac{x^2}{10}$.
Показать решение $\dfrac{5x^2}{10x}=\dfrac{x}{2}$ (сократили на $5x$).Ответ: $\dfrac{x}{2}$
Блок 2
Деление средне
$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}$ — переворачиваем вторую дробь.
2.1 Выполните: $\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{9}$.
Показать решение $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}$.Ответ: $\dfrac{3}{2}$
2.2 Выполните: $\dfrac{x}{6}:\dfrac{x}{3}$.
Показать решение $\dfrac{x}{6}\cdot\dfrac{3}{x}=\dfrac{3x}{6x}=\dfrac{1}{2}$.Ответ: $\dfrac{1}{2}$
2.3 Выполните: $\dfrac{5}{2x}:\dfrac{10}{x}$.
Показать решение $\dfrac{5}{2x}\cdot\dfrac{x}{10}=\dfrac{5x}{20x}=\dfrac{1}{4}$.Ответ: $\dfrac{1}{4}$
Блок 3
Степень дроби средне
$\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}$ — возводим и числитель, и знаменатель.
3.1 Вычислите: $\left(\dfrac{2}{x}\right)^2$.
Показать решение $\dfrac{2^2}{x^2}=\dfrac{4}{x^2}$.Ответ: $\dfrac{4}{x^2}$
3.2 Вычислите: $\left(\dfrac{3x}{2}\right)^2$.
Показать решение $\dfrac{(3x)^2}{2^2}=\dfrac{9x^2}{4}$.Ответ: $\dfrac{9x^2}{4}$
3.3 Вычислите: $\left(\dfrac{x}{y}\right)^3$.
Показать решение $\dfrac{x^3}{y^3}$.Ответ: $\dfrac{x^3}{y^3}$
Блок 4
Смешанные задания сложнее
Проверь себя.
4.1 Верно ли, что $\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}$?
Показать решение Нет. При делении переворачивают вторую дробь: $\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}$.Ответ: нет, надо $\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}$
4.2 Выполните: $\dfrac{x^2-9}{x}\cdot\dfrac{2}{x+3}$.
Показать решение $x^2-9=(x-3)(x+3)$, сокращаем $(x+3)$: $\dfrac{(x-3)\cdot 2}{x}=\dfrac{2(x-3)}{x}$.Ответ: $\dfrac{2(x-3)}{x}$
4.3 Вычислите $\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{9}$ и запишите десятичной дробью.
Показать решение $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$.Ответ: $1{,}5$
↑ Наверх
Проверьте себя на тесте
Когда разобрались с домашней работой — пройдите тест с автопроверкой
и посмотрите свой результат.