Разбор задания №3 ОГЭ — шины

Коротко: считаем диаметр колеса по формуле D = d · 25,4 + 2H для двух шин и находим разницу.

Что дано в сюжете

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 мм. Буква R означает радиальную конструкцию шины. За буквой R следует диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.

Как устроена маркировка

• Первое число (например, 215) — ширина шины $B$ в миллиметрах.
• Второе число (например, 65) — высота боковины $H$ в процентах от ширины: $H = B \cdot \dfrac{\text{процент}}{100}$.
• Число после R (например, 16) — диаметр диска $d$ в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм).

Разбор задания №3

Вопрос. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить заводские колёса колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение по шагам:

1. Формула диаметра колеса: $D = d \cdot 25{,}4 + 2H$, где $d$ — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм), $H$ — высота боковины.
2. Заводская 215/65 R16: $H = 215 \cdot 0{,}65 = 139{,}75$; $D_1 = 16 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 139{,}75 = 406{,}4 + 279{,}5 = 685{,}9$ мм.
3. Новая 235/50 R18: $H = 235 \cdot 0{,}5 = 117{,}5$; $D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 117{,}5 = 457{,}2 + 235 = 692{,}2$ мм.
4. Изменение: $692{,}2 - 685{,}9 = 6{,}3$ мм — диаметр увеличился.

Частые ошибки

Потренируйтесь

В каталоге сюжет «шины» собран связкой из 5 заданий — задание №3 идёт с разными маркировками и числами, ответы проверяются автоматически.