Типичные ошибки · неравенства
Типичные ошибки в неравенствах на ОГЭ по математике
Неравенства решаются почти как уравнения — и именно в этом ловушка. Несколько правил,
которые легко забыть, стоят баллов.
Ошибка 1
Не поменяли знак при делении на минус
Делят или умножают обе части на отрицательное число и оставляют знак неравенства прежним. Это меняет всё решение.
При умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(-2x<6 \Rightarrow x>-3\).
Ошибка 2
Метод интервалов: знаки на промежутках
Находят корни, но неверно расставляют знаки на промежутках или забывают про кратность корня.
Отметьте корни на прямой, определите знак на одном промежутке подстановкой — на соседних знак чередуется (если корень не кратный).
Ошибка 3
Строгий и нестрогий знак
Путают \(<\) и \(\le\): включают границу там, где не надо, или наоборот. В дробных неравенствах включают точку, где знаменатель равен нулю.
При \(\le, \ge\) граница входит (закрашенная точка), при \(<, >\) — нет. Нули знаменателя никогда не входят в ответ.
Ошибка 4
Запись ответа промежутком
Ошибаются в скобках интервала: пишут квадратную там, где нужна круглая, путают \(\cup\) и пересечение.
Круглая скобка — граница не входит, квадратная — входит. У бесконечности всегда круглая: \((-\infty;\,2)\cup(3;\,+\infty)\).
Закрепите неравенства
Потренируйте линейные и квадратные неравенства с проверкой и разбором — правило знака
и метод интервалов запоминаются на практике.
Тренировать неравенства