Деление с остатком проверяют так же, как обычное, —
обратным действием. Умножаем делитель на неполное частное
и прибавляем остаток: должно получиться делимое.
47 : 6 = 7 (ост. 5). Проверка: 6 · 7 + 5 = 47. ✓
Если при проверке вышло другое число — ошиблись в частном.
Если остаток получился не меньше делителя — частное взяли
слишком маленьким.
Ученик написал: 47 : 6 = 6 (ост. 11). Где ошибка?
Проверка сходится: 6 · 6 + 11 = 47.
Но остаток 11 больше делителя 6 — значит поместилась ещё одна шестёрка.
Верно: 47 = 6 · 7 + 5.
Что спросить у класса
Каким действием проверяем?
Что должно получиться?
Как понять, что частное взяли слишком маленьким?
1 из 5
Где остаток решает дело
27 человек, в лодке 4 — сколько лодок?
В задачах ответ не всегда равен частному. Иногда остаток
отбрасывают, а иногда из-за него берут ещё одну коробку, лодку или автобус.
27 : 4 = 6 (ост. 3). Лодок нужно 7: троим тоже надо плыть.
27 конфет по 4 в пакет — полных пакетов 6, три конфеты
останутся.
Один и тот же пример, а ответы разные. Смотреть надо
на вопрос: «сколько поместилось» или «сколько понадобится».
В автобус влезает 30 человек. Сколько автобусов нужно
для 95 туристов?
95 = 30 · 3 + 5. Трёх автобусов мало —
пятерым не хватит места. Нужно 4 автобуса.
Что спросить у класса
Сколько поместилось целиком?
Что делать с остатком в этой задаче?
Изменится ли ответ, если спросить иначе?
2 из 5
Проверьте себя
Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится,
придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.
Показать классу
3 из 5
Итоговый опрос
Пять вопросов по всей теме.
4 из 5
Главное
a = b · q + r: делимое, делитель, неполное частное и остаток.
Остаток всегда меньше делителя: 0 ≤ r < b.
Остаток нуль означает, что число делится нацело.
Проверка — собрать обратно: b · q + r должно дать a.
В задачах смотрят на вопрос: остаток то отбрасывают,
то добавляют ещё одну лодку.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.