Числами считают предметы: пять яблок, три друга,
двенадцать этажей.
Натуральные числа — числа, которые используют
при счёте предметов: 1, 2, 3, …
Счёт всегда начинают с одного предмета. Поэтому
натуральный ряд начинается с единицы, а нуль в него не входит.
Нулём обозначают, что предметов нет.
В классе нет ни одного пятиклассника с собакой на уроке.
Каким числом это записать? Натуральное ли оно?
Нулём. Нуль показывает,
что предметов нет, — и натуральным числом он не считается:
считать предметы с нуля не начинают.
Что спросить у класса
Что можно посчитать в этом кабинете?
С какого числа начинают счёт?
Бывает ли «ноль парт» — и считаем ли мы так парты?
1 из 5
Как устроен ряд натуральных чисел
1 → 2 → 3 → 4 → 5 → …
Выстроим все натуральные числа по порядку — получится
натуральный ряд. Каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
Показать классу
предыдущее
нет
→
выбранное
1
→
следующее
2
Поле принимает числа до 999 999 — это ограничение поля,
а не ряда: сам ряд не кончается.
Первое натуральное число — 1.
Каждое следующее на единицу больше предыдущего.
Между соседними натуральными числами нет другого натурального числа.
У числа 1 нет предыдущего натурального числа.
Последнего натурального числа не существует.
Какое число следует за 99?
100. Девять единиц и ещё одна — это десять,
десять десятков — это сотня.
Какое число предшествует 1000?
999.
Есть ли натуральное число между 8 и 9?
Нет. 8 и 9 — соседние: между соседними
натуральными числами других натуральных чисел не бывает.
Можно ли назвать самое большое натуральное число?
Нельзя. К любому числу можно прибавить единицу
и получить следующее — ряд не кончается.
Что спросить у класса
Какое число стоит перед выбранным? А после?
Почему кнопка «предыдущее» у единицы не работает?
Есть ли число между 8 и 9?
2 из 5
Чем цифра отличается от числа
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Цифры — это знаки для записи чисел. Их всего десять,
они написаны на доске.
Цифр десять. Чисел бесконечно много.
Из десяти знаков складывают запись любого числа:
7 — одна цифра, 47 — две, 47 203 — пять.
Сколько цифр в числе 4400? А сколько разных цифр?
Цифр в записи четыре,
а разных всего две: 4 и 0.
Что спросить у класса
Сколько всего цифр? А сколько чисел?
Число 12 — это одна цифра или две?
Назовите число, для записи которого хватит одной цифры.
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
4 из 5
Главное
Натуральные числа — числа для счёта: 1, 2, 3, …
Цифр всего десять: 0, 1, …, 9. Из них записывают любое число.
Цифра — знак, число — количество.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.