У семёрки делителей всего два: единица и она сама.
У двенадцати — шесть. По этому признаку числа и делят на два вида.
Простое число — ровно два делителя: 1 и само число.
Например 2, 3, 5, 7, 11.
Составное число — делителей больше двух.
Например 4, 6, 8, 9, 12.
Единица — ни то, ни другое: у неё делитель всего один.
Число 9 простое? Оно ведь не делится на 2.
Составное: 9 = 3 · 3.
Делители 1, 3, 9 — их три, а у простого ровно два.
Нечётное не значит простое.
Что спросить у класса
Сколько делителей у числа 7? А у 12?
Почему единица не простая?
Нечётное число — это то же самое, что простое?
1 из 4
Решето: вычеркнуть всё лишнее
вычёркиваем кратные 2, 3, 5, 7
Простые числа не выбирают по одному — их получают
вычёркиванием. Способу больше двух тысяч лет, придумал его Эратосфен.
Вычёркиваем кратные двойки, кроме самой двойки. Потом кратные
тройки, пятёрки, семёрки. Всё, что уцелело, — простые числа.
Дальше семёрки идти не нужно: следующее простое — 11,
а 11 · 11 = 121, это больше сотни. Все составные числа до ста уже вычеркнуты.
Показать классу
Что спросить у класса
Почему саму двойку не вычёркиваем?
Какие числа вычеркнулись дважды?
Почему можно остановиться на семёрке?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само себя.
Составное — больше двух делителей.
Единица — ни простое, ни составное.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.