Выпишем остатки чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при делении на три. Получится 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0 — узор повторяется.
Поэтому по остатку удобно отвечать на вопросы вроде «какой день недели будет через 100 дней»: считать надо не дни, а остаток от деления на семь.
23 = 4 · 5 + 3. Одно и то же деление отвечает на разные вопросы — и ответы разные.
Смотрим, как остаток повторяется. Пусть класс называет остаток раньше экрана.
Остатки при делении ходят по кругу: дошли до последнего — и снова ноль. Поэтому остаток всегда меньше делителя.
Пять вопросов по разобранному, с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.