Двенадцать — это четыре тройки, восемнадцать — шесть
троек. Вместе десять троек. Значит сумма делится на 3, и считать
её не нужно.
Оба слагаемых делятся на число → сумма делится.
Для разности правило то же самое: 18 − 12 — это
две тройки.
Что спросить у класса
Делится ли 25 + 35 на 5? Почему без счёта видно?
А их разность?
Делится ли 12 + 18 на 6?
1 из 5
Делится только одно
12 + 7: 12 делится на 3, 7 — нет → сумма не делится
Двенадцать разложилось на тройки целиком, семёрка —
нет. Остаток от семёрки никуда не денется.
Одно слагаемое делится, другое нет →
сумма не делится.
Что спросить у класса
Делится ли 20 + 3 на 5?
А 100 + 7 на 10?
Почему остаток нельзя «потерять»?
2 из 5
Третий случай — самый важный
7 + 5 = 12 делится на 3 · 7 + 4 = 11 не делится
Ни семь, ни пять на три не делятся. А сумма делится.
Возьмём другую пару — 7 и 4 — и сумма не делится.
Если не делится ни одно слагаемое, правила нет:
бывает и так, и так.
Что делать: складывать остатки. У 7 остаток 1,
у 5 остаток 2, вместе 3 — а три делится на три, значит и сумма
делится.
Ответ «не делится, потому что ни одно
не делится» — самая частая ошибка темы. Контрпример помещается
в одну строку: 7 + 5 = 12.
Что спросить у класса
Делится ли 8 + 7 на 5? А 8 + 9?
Как проверить, не считая сумму?
Приведите свой контрпример.
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
4 из 5
Главное
Оба слагаемых делятся — сумма делится.
Делится только одно — сумма не делится.
Не делится ни одно — о сумме ничего сказать нельзя.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.