Пропорция — это равенство двух отношений. Числа
по краям записи называют крайними, посередине — средними.
Главное свойство: произведение крайних равно
произведению средних. Здесь 2 · 12 = 3 · 8 = 24.
Откуда это берётся: умножим обе части равенства
на оба знаменателя — дроби исчезнут, останется как раз это.
Что спросить у класса
Какие числа здесь крайние?
Проверьте свойство на $\tfrac{3}{4} = \tfrac{9}{12}$.
Верна ли пропорция $\tfrac{2}{5} = \tfrac{6}{14}$?
1 из 4
Найти неизвестное
$\dfrac{3}{4}$ = x/20 → x = 3 · 20 : 4 = 15
Перемножаем крест-накрест и делим на оставшийся
множитель.
Неизвестное = произведение двух известных :
третий множитель.
Перемножать по строкам нельзя: 3 · 4 и x · 20 —
это не то равенство. Крест-накрест означает именно накрест.
Что спросить у класса
Найдите x в пропорции $\tfrac{5}{8}$ = x/24.
Что на что умножаем?
На что потом делим?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Пропорция — равенство двух отношений.
Произведение крайних членов равно произведению средних.
Неизвестный член находят делением.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.