Вырежьте прямоугольник и согните его по диагонали.
Половинки не совпадут — уголки разъедутся.
Диагональ делит прямоугольник на две равные части,
но осью симметрии не является: равенство частей и симметрия —
разные вещи.
А если согнуть по линии, проходящей через середины
противоположных сторон, половинки лягут одна на другую точно.
Вот это — ось.
Показать классу
Не совпали.
Части равны, но одна на другую не ложится — значит диагональ не ось.
Совпали.
Эта линия и есть ось симметрии прямоугольника.
Что спросить у класса
Совпадут ли половинки, если согнуть по диагонали?
Сколько осей у прямоугольника? А у квадрата?
Почему равные части не означают симметрию?
1 из 4
Осевая симметрия
точка и образ — по разные стороны оси, на равном расстоянии
Осевая симметрия — отражение в прямой, как в зеркале.
Каждая точка получает образ по другую сторону оси.
Точка и её образ равноудалены от оси.
Отрезок между ними перпендикулярен оси.
Точки самой оси остаются на месте.
Осей может быть много: у квадрата четыре,
у круга бесконечно много — любая прямая через центр.
Что спросить у класса
Где окажется образ точки, лежащей на оси?
Под каким углом идёт отрезок к оси?
Сколько осей у равностороннего треугольника?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Ось симметрии делит фигуру на совпадающие половины.
Симметричные точки одинаково удалены от оси.
Отрезок между ними перпендикулярен оси.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.