Две прямые на плоскости параллельны, если они
не пересекаются нигде — ни на листе, ни за его краем.
«Не сошлись на рисунке» — не доказательство:
лист кончился, а прямые нет. Две прямые, расходящиеся на волосок,
встретятся через километр.
На плоскости других случаев нет: прямые либо
пересекаются в одной точке, либо параллельны.
Что спросить у класса
Могут ли прямые пересечься в двух точках?
Почему рисунок не доказывает параллельность?
Назовите параллельные линии вокруг вас.
1 из 4
Расстояние всюду одно
меряем по перпендикуляру — в любом месте одинаково
Опустим перпендикуляр с одной прямой на другую
в одном месте, потом в другом. У параллельных длины совпадут.
Расстояние между параллельными измеряют
по перпендикуляру, и оно всюду одинаково.
По наклонной мерить нельзя: наклонная длиннее,
и в разных местах она разная. Это уже не расстояние.
Отсюда и практический признак: рельсы параллельны,
потому что расстояние между ними одинаково на всём пути.
Что спросить у класса
Как правильно измерить расстояние между параллельными?
Что будет с расстоянием, если прямые не параллельны?
Почему нельзя мерить по наклонной?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Параллельные прямые не пересекаются, как их ни продолжай.
Расстояние между ними всюду одно и то же.
Записывают: a ∥ b.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.