Обведём круг по клетчатой бумаге. Клетки, целиком
лежащие внутри, дают оценку снизу. Все задетые клетки —
оценку сверху.
Настоящая площадь лежит между этими числами.
Складывать оценки нельзя: они не части
площади, а её границы. Ответ — промежуток, а не сумма.
Что спросить у класса
Какая оценка меньше — снизу или сверху?
Что будет с оценками, если взять клетки мельче?
Можно ли так оценить площадь озера на карте?
1 из 4
Откуда взялось число π
длина окружности : диаметр $\approx 3{,}14$ — всегда
Обмотайте ниткой банку, измерьте нитку и диаметр,
разделите одно на другое. Возьмите банку другого размера —
и получите то же число.
Это отношение одинаково у всех окружностей.
Его обозначили греческой буквой $\pi pprox 3{,}14$.
Точно записать $\pi$ дробью нельзя: цифры после
запятой не кончаются и не повторяются. Поэтому и пишут $pprox$.
Что спросить у класса
Что получится, если поделить длину окружности на диаметр?
Зависит ли это число от размера круга?
Почему пишут «приблизительно равно»?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку.
Показать классу
3 из 4
Главное
Площадь фигуры можно оценить снизу и сверху по клеткам.
π — отношение длины окружности к диаметру, примерно 3,14.
Точное значение π десятичной дробью не записать.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.