\(P(\overline{A})=1-P(A)\) не выпадет шестёрка: \(1-\dfrac16=\dfrac56\) брак 3% → исправна: \(1-0{,}03=0{,}97\)
Противоположное событие «\(A\) не произошло» случается во всех остальных
исходах. Вероятности события и противоположного в сумме дают 1.
Если батарейка бракованная с вероятностью 0,03, то исправная — с вероятностью
0,97. Считать исходы не нужно.
Что спросить у класса
Какова вероятность, что ручка пишет, если 4% ручек бракованные?
Когда удобнее считать через противоположное?
1 из 5
Две монеты
исходы: ОО, ОР, РО, РР — их 4 хотя бы один орёл: 3 из 4 → \(0{,}75\) через противоположное: \(1-\dfrac14=0{,}75\)
При двух бросках исходов четыре, а не три: «орёл, решка» и «решка, орёл» —
разные исходы. Именно так они равновозможны.
«Хотя бы один орёл» не наступает только в исходе РР, поэтому
\(1-\frac14=0{,}75\).
Что спросить у класса
Какова вероятность, что выпадут один орёл и одна решка?
Почему исходов не три?
2 из 5
Относительная частота
частота \(=\dfrac{\text{сколько раз случилось}}{\text{сколько опытов}}\) из 200 деталей 6 бракованных: \(\dfrac{6}{200}=0{,}03\)
Когда исходы не равновозможны или их не посчитать, пользуются статистикой:
относительная частота — доля опытов, в которых событие произошло.
6 бракованных из 200 — частота 0,03. При большом числе опытов частота
приближается к вероятности.
Что спросить у класса
Чем частота отличается от вероятности?
Что будет с частотой при очень большом числе опытов?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
\(P(\bar A)=1-P(A)\).
У двух монет четыре равновозможных исхода.
Частота — доля случаев, когда событие произошло.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.