Числа умеют не только считать предметы — их можно
расставить по местам, как деления на линейке. Тогда про любое число
видно, где оно стоит и какое из двух больше.
Где на этой линейке место числа 5?
Хватит ли одной линии, чтобы это сказать?
Не хватит. Непонятно, откуда считать
и какими шагами. Нужны начало отсчёта, направление и мерка.
Что спросить у класса
Что общего у линейки и у ряда чисел?
Откуда на линейке начинают считать?
Почему просто линии мало?
1 из 6
Три вещи, без которых прямой не будет
Начало отсчёта — точка, которой соответствует нуль.
Направление — куда числа растут; обычно вправо, его
отмечают стрелкой.
Единичный отрезок — мерка, расстояние от 0 до 1.
Прямая с началом отсчёта, направлением и единичным
отрезком называется координатной прямой.
Показать классу
длина единичного отрезка:
Что спросить у класса
Чего не хватает на этом чертеже?
Что задаёт единичный отрезок?
Изменится ли число 3, если взять мерку длиннее?
2 из 6
Координата — адрес числа
A(5) — точка A с координатой 5
Чтобы найти место числа, откладывают от нуля вправо
столько мерок, сколько говорит число. Это число называют
координатой точки и пишут в скобках рядом с её именем.
Из двух чисел больше то, которое стоит правее.
Показать классу
A5
B9
Обратная задача: точка встанет сама, а координату назовёт класс.
Что спросить у класса
Какая координата у точки A? Как это записать?
Какая из точек больше и почему?
Сколько мерок от нуля до загаданной точки?
3 из 6
Одна точка — разные чертежи
мерка разная, координата одна
Единичный отрезок в тетради и на доске бывает разной длины.
От этого меняется чертёж, но не число.
Расстояние по бумаге зависит от мерки.
Координата — нет: она говорит, сколько мерок отложили от нуля.
Показать классу
мерка на нижней прямой:
Что спросить у класса
Точка уехала дальше — она стала больше?
Что изменилось на чертеже, а что осталось прежним?
Какую мерку удобнее брать в тетради?
4 из 6
Проверьте себя
Пять заданий по тому, что разобрали. Если ответ не сходится,
придёт подсказка — и можно попробовать ещё раз.
Показать классу
5 из 6
Главное
Координатная прямая — это начало отсчёта, направление
и единичный отрезок.
Координата точки — сколько единичных отрезков отложено от нуля.
Записывают так: A(5).
Числа растут вправо: правее — значит больше.
Длина мерки меняет чертёж, но не координату.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.