Часто приводить ничего не нужно: достаточно сравнить
каждую дробь с половиной или с единицей.
$\dfrac{3}{7}$ меньше половины: 3 меньше половины от 7.
$\dfrac{5}{8}$ больше половины: 5 больше четырёх.
Значит $\dfrac{3}{7}$ меньше $\dfrac{5}{8}$ — и считать не пришлось.
Ещё приём: чем меньше не хватает до целого,
тем дробь больше. $\dfrac{7}{8}$ ближе к единице, чем $\dfrac{5}{6}$: не хватает
одной восьмой против одной шестой.
Что спросить у класса
Сравните $\tfrac{4}{9}$ и $\tfrac{6}{11}$ через половину.
Что ближе к единице: $\tfrac{9}{10}$ или $\tfrac{11}{12}$?
Когда прикидка не поможет?
1 из 4
Сравним на полосках
Смотрим на дроби рядом. Пусть класс отвечает раньше
экрана и объясняет, каким правилом воспользовался.
Показать классу
Полоски одинаковой длины — это одно и то же целое.
Меняйте дроби и смотрите, какая часть больше.
2 из 4
Проверьте себя
Пять вопросов по разобранному, с объяснением
к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Одинаковые знаменатели — больше та, где больше числитель.
Одинаковые числители — больше та, где меньше знаменатель.
Разные и те и другие — приводим к НОК знаменателей.
Быстрая прикидка: сравнить каждую с $\dfrac{1}{2}$ или с единицей.
Чем меньше не хватает до целого, тем дробь больше.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.