Синус, косинус, тангенс

Разминка: катеты и гипотенуза

Тригонометрия 8 класса — это отношения сторон прямоугольного треугольника. Главное — не путать, какой катет «чей».

Ответы: 5. Прилежащий катет — сторона угла \(A\), противолежащий — лежит напротив угла \(A\).

Синус, косинус, тангенс

Для острого угла \(A\) прямоугольного треугольника: \(\sin A=\frac{BC}{AB}\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), \(\operatorname{tg}A=\frac{BC}{AC}\).

Синус и косинус — отношения к гипотенузе, поэтому они всегда меньше 1. Тангенс может быть любым положительным числом.

Считаем для 3, 4, 5

На чертеже катет против угла \(A\) — 3, прилежащий — 4, гипотенуза — 5.

\(\sin A=\frac35\), \(\cos A=\frac45\), \(\operatorname{tg}A=\frac34\). Для угла \(B\) роли катетов меняются: \(\sin B=\frac45\), \(\cos B=\frac35\).

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Синус — противолежащий катет к гипотенузе.
• Косинус — прилежащий катет к гипотенузе.
• Тангенс — противолежащий к прилежащему.