1) обозначить неизвестное \(x\) 2) выразить остальное через \(x\) 3) составить уравнение 4) решить и отобрать корни 5) ответить на вопрос задачи
Пять шагов, и пятый не менее важен, чем третий: часто за \(x\) обозначают
одно, а спрашивают другое.
За \(x\) удобно брать то, через что проще выразить остальные величины, —
не обязательно то, о чём спрашивают.
Что спросить у класса
Обязательно ли за x брать искомую величину?
Почему пятый шаг отдельный?
2 из 5
Задача про числа
произведение двух соседних натуральных = 56 \(x(x+1)=56\ \Rightarrow\ x^2+x-56=0\) \(x=7\) (\(-8\) не натуральное) → 7 и 8
Обозначим меньшее число \(x\), тогда большее — \(x+1\):
\(x(x+1)=56\).
\(x^2+x-56=0\), корни 7 и \(-8\). Число \(-8\) не натуральное — отбрасываем.
Ответ: 7 и 8. Проверка устно: \(7\cdot8=56\).
Что спросить у класса
Почему отбросили −8?
Какой ответ, если бы числа были целыми, а не натуральными?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Буквой обозначают то, что спрашивают, или удобную величину.
Условие переводят в уравнение по смыслу.
Ответ проверяют по условию, а не только по уравнению.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.