Правило округления

Разминка: разряды

Округлять можно только тогда, когда уверенно называешь разряды. Две минуты устно — и путаница «до десятых или до десятков» уходит.

Ответы: в \(3{,}1416\) десятые — 1, сотые — 4, тысячные — 1. В \(48\,372\) разряд сотен — 3, тысяч — 8. Обратите внимание класса: «десятые» — после запятой, «десятки» — до неё.

Зачем нужны приближения

Точное значение часто нельзя записать конечной дробью (\(\pi\), \(\sqrt2\)) или оно просто не нужно: рост меряют до сантиметра, население — до миллиона.

Знак \(\approx\) читается «приближённо равно». Приближённое значение бывает с недостатком (\(3{,}14<\pi\)) и с избытком (\(3{,}15>\pi\)).

Правило округления

Смотрим только на одну цифру — ту, что стоит сразу за разрядом, до которого округляем. Если она 0, 1, 2, 3 или 4 — последнюю оставленную цифру не меняем. Если 5–9 — увеличиваем на единицу.

\(2{,}347\) до сотых: за сотыми стоит 7, значит \(2{,}35\). \(2{,}343\) до сотых: стоит 3, значит \(2{,}34\). Остальные цифры отбрасываем.

Округление целых чисел

У целых чисел отброшенные разряды не исчезают, а заменяются нулями — иначе число станет в сотни раз меньше.

До тысяч: за тысячами стоит 3, округляем вниз — \(48\,000\). До сотен: стоит 7, вверх — \(48\,400\). Одно и то же число, округлённое до разных разрядов, даёт разные приближения — поэтому разряд всегда называют.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Смотрим на цифру следующего разряда.
• 0–4 — отбрасываем, 5–9 — прибавляем единицу.
• У целых чисел отброшенные разряды заменяют нулями.