Типичные ошибки в текстовых задачах ОГЭ по математике
Текстовые задачи (движение, работа, смеси, проценты) — частый камень преткновения.
Сами уравнения несложные, но баллы теряют ещё на этапе «перевода условия в математику».
Ошибка 1
Неудачно выбрана переменная
За \(x\) берут не то, что упрощает задачу, и уравнение получается громоздким или вообще не складывается.
За \(x\) берите искомую величину (или ту, через которую легко выразить остальные). Запишите все величины таблицей: что известно, что через \(x\).
Ошибка 2
Путаница в единицах (движение и работа)
Скорость в км/ч, а время в минутах; складывают «время туда» и «время обратно» неверно. В задачах на работу путают производительность и время.
Приводите всё к одним единицам до составления уравнения. Опора: \(s=vt\) (путь), \(A=p\cdot t\) (работа), где \(p\) — производительность.
Ошибка 3
Смеси и сплавы: процент от не той массы
Берут процент вещества от объёма вместо массы, или забывают, что при смешивании складываются и массы, и массы чистого вещества.
Считайте массу чистого вещества: \(\text{масса} \times \frac{\%}{100}\). При смешивании: чистое + чистое = чистое в смеси.
Ошибка 4
Не проверили ответ по смыслу
Получают отрицательную скорость, дробное число людей или корень, не подходящий по условию, — и записывают его в ответ.
После решения подставьте ответ в условие. Скорость/время/количество не бывают отрицательными — посторонний корень отбрасывают.
Отработайте текстовые задачи
Решайте задачи на движение, работу и смеси с проверкой и разбором — «перевод условия
в уравнение» закрепляется только практикой.