Спросите класс, не подсказывая. Обычно большинство
выбирает 0,45: цифр больше, число кажется больше.
Больше — 0,5. Это половина, а 0,45 до половины
не дотягивает.
Привычка «длиннее значит больше» пришла от натуральных
чисел: там 45 действительно больше 5. После запятой это правило
не работает.
Что спросить у класса
Почему у натуральных чисел длина записи решает, а тут нет?
Что больше: 0,7 или 0,25?
Половина — это сколько десятых?
1 из 6
Правило: слева направо
целые → десятые → сотые: первое различие решает
Сравниваем по разрядам, начиная со старшего: сначала
целые части, потом десятые, потом сотые.
Первое различие решает всё. Дальше смотреть незачем.
0,45 и 0,5: целые части равны — обе нули. Десятые: 4 и 5.
Пять больше четырёх, значит 0,5 больше. Сотые уже не смотрим.
Так же в словаре: слова сравнивают по буквам
слева направо, и первая несовпавшая буква решает, какое раньше.
Что спросить у класса
С какого разряда начинаем сравнение?
Нужно ли смотреть сотые, если различие уже в десятых?
Сравните 2,3 и 2,29.
2 из 6
Дописать нули — и всё станет видно
0,45 и 0,50
Если число знаков разное, уравняем его: допишем нули
справа. Число от этого не меняется.
0,45 и 0,5 → 0,45 и 0,50.
Теперь сравниваем как обычные числа: 45 и 50.
Приём удобен, когда чисел много: приведите все к одному
числу знаков — и порядок станет очевиден.
Что спросить у класса
Куда дописываем нули — справа или слева?
Изменится ли число, если дописать ноль справа?
Расставьте по возрастанию: 0,3; 0,25; 0,205.
3 из 6
Сравним на экране
Разбираем пары по разрядам. Пусть класс называет ответ
и разряд, в котором нашлось различие.
Показать классу
Числа выровнены по запятой, а пустые разряды
дописаны серыми нулями. Сравнение идёт по разрядам слева направо.
4 из 6
Проверьте себя
Три вопроса про правило сравнения.
Показать классу
5 из 6
Главное
Сравниваем по разрядам слева направо: целые, десятые, сотые.
Первое различие решает.
Чтобы уравнять число знаков, дописываем нули справа.
Длина записи ничего не значит: 0,45 меньше 0,5.
6 из 6
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.