Прежде чем искать общий знаменатель, раскладываем каждый знаменатель
на множители. Часто оказывается, что один уже содержит другой.
\(x^2-9=(x-3)(x+3)\) — это и есть общий знаменатель. Первой дроби
не хватает \((x+3)\): \(\frac{x+3-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}\).
Если знаменатели общих множителей не имеют, общий знаменатель —
их произведение.
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-a}{a(a+1)}=\frac{1}{a(a+1)}\).
Этот приём пригодится позже, когда будем складывать много таких дробей подряд.
Что спросить у класса
Почему общий знаменатель — произведение?
Куда делась буква a в числителе?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Сначала раскладываем знаменатели на множители.
Общий знаменатель — произведение всех различных множителей.
Если общих множителей нет, знаменатели перемножают.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.