Прежде чем искать общий знаменатель, раскладываем каждый знаменатель на множители. Часто оказывается, что один уже содержит другой.
\(x^2-9=(x-3)(x+3)\) — это и есть общий знаменатель. Первой дроби не хватает \((x+3)\): \(\frac{x+3-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}\).
Если знаменатели общих множителей не имеют, общий знаменатель — их произведение.
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-a}{a(a+1)}=\frac{1}{a(a+1)}\). Этот приём пригодится позже, когда будем складывать много таких дробей подряд.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.