Целое выражение — это дробь со знаменателем 1. Приводим его к знаменателю второй дроби.
\((x+1)(x-1)-x^2=x^2-1-x^2=-1\), значит \(x+1-\frac{x^2}{x-1}=-\frac{1}{x-1}\), или, что то же самое, \(\frac{1}{1-x}\).
Знаменатели \(a-b\) и \(b-a\) отличаются только знаком. Меняем знак у знаменателя — меняем знак перед дробью: \(\frac{b}{b-a}=-\frac{b}{a-b}\).
После этого знаменатели одинаковые: \(\frac{a-b}{a-b}=1\) при \(a\ne b\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.