Целое выражение и противоположные знаменатели

Целое выражение и дробь

Целое выражение — это дробь со знаменателем 1. Приводим его к знаменателю второй дроби.

\((x+1)(x-1)-x^2=x^2-1-x^2=-1\), значит \(x+1-\frac{x^2}{x-1}=-\frac{1}{x-1}\), или, что то же самое, \(\frac{1}{1-x}\).

Противоположные знаменатели

Знаменатели \(a-b\) и \(b-a\) отличаются только знаком. Меняем знак у знаменателя — меняем знак перед дробью: \(\frac{b}{b-a}=-\frac{b}{a-b}\).

После этого знаменатели одинаковые: \(\frac{a-b}{a-b}=1\) при \(a\ne b\).

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Целое выражение — дробь со знаменателем 1.
• \(a-b\) и \(b-a\) отличаются знаком: выносим минус.
• После приведения числитель раскрывают и приводят подобные.