Задачи и самостоятельная работа

Упростить и найти значение

Сначала упрощаем, потом подставляем. Общий знаменатель \((x-2)(x+2)\): \(\frac{2(x+2)-8}{(x-2)(x+2)}=\frac{2x-4}{(x-2)(x+2)}=\frac{2}{x+2}\).

При \(x=0{,}5\): \(\frac{2}{2{,}5}=0{,}8\). Ответ легко проверить, подставив 0,5 в исходное выражение, — выйдет то же число.

Самостоятельная работа

От одинаковых знаменателей — к разложению и противоположным скобкам. В каждом ответе стоит проверить, не сокращается ли он дальше.

Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.

Частые ошибки

Самая грубая ошибка — складывать знаменатели. Проверка на числах: \(\frac12+\frac12=1\), а «формула» дала бы \(\frac24=\frac12\).

Вторая — забыть скобки после минуса. Третья не ошибка, но беда: перемножить знаменатели, не разложив их, и потом утонуть в сокращении.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Сложение и вычитание требуют общего знаменателя.
• Минус перед дробью меняет знаки всего числителя.
• Ответ сокращают и записывают ограничения.