Порядок тот же: перевернули делитель, разложили, сократили.
\(m^2-1=(m-1)(m+1)\). После переворота \((m+1)\) оказывается
и сверху, и снизу, а \(m^2\) делится на \(m\): остаётся \(m(m-1)\).
Что спросить у класса
На каком шаге переворачивают дробь?
Что сократилось со скобкой (m + 1)?
2 из 5
Лишний запрет при делении
\(\dfrac1x:\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{1}{x-2}\) \(x\ne0\) и ещё \(x\ne2\)
При делении запрещено не только то, что обнуляет знаменатели,
но и то, что обнуляет весь делитель — на ноль делить нельзя.
В \(\frac{1}{x}:\frac{x-2}{x}\) нужно \(x\ne0\), а ещё \(x\ne2\):
при \(x=2\) делитель равен нулю. После упрощения \(\frac{1}{x-2}\)
запрет \(x\ne0\) «спрятался», но остался.
Что спросить у класса
Почему при \(x=2\) выражение не существует?
Какой запрет пропал из ответа, но остался в силе?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Деление на дробь — умножение на обратную ей.
Переворачивают только делитель.
Числитель делителя тоже не может быть нулём.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.