Найдите значение выражения \(\frac{a^2-4b^2}{ab}:\frac{a-2b}{b}\) при \(a=4\), \(b=3\).
\(\frac{(a-2b)(a+2b)}{ab}\cdot\frac{b}{a-2b}=\frac{a+2b}{a}\). Подставляем: \(\frac{4+6}{4}=2{,}5\). Без упрощения пришлось бы считать дроби с числами 7, 12 и −2 — долго и с риском ошибки.
Умножение, деление, степень и в конце — пример, где разложить надо всё. Правило для класса: сначала перевернуть делитель, потом разложить, потом сокращать.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Переворачивают первую дробь — ответ получается перевёрнутым. Сокращают слагаемые, как в прошлых уроках. И забывают, что делитель не может быть нулём.
Совет классу: после переворота делителя вслух сказать «теперь умножение» — это снимает большую часть ошибок первого типа.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.