\(\dfrac{a^2-4b^2}{ab}:\dfrac{a-2b}{b}\) при \(a=4,\ b=3\) \(=\dfrac{a+2b}{a}=\dfrac{10}{4}=2{,}5\)
Найдите значение выражения \(\frac{a^2-4b^2}{ab}:\frac{a-2b}{b}\)
при \(a=4\), \(b=3\).
\(\frac{(a-2b)(a+2b)}{ab}\cdot\frac{b}{a-2b}=\frac{a+2b}{a}\).
Подставляем: \(\frac{4+6}{4}=2{,}5\). Без упрощения пришлось бы считать
дроби с числами 7, 12 и −2 — долго и с риском ошибки.
Умножение, деление, степень и в конце — пример, где разложить надо
всё. Правило для класса: сначала перевернуть делитель, потом разложить,
потом сокращать.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Почему в пятом ответе минус сохранился?
Какие две формулы понадобились в шестом?
2 из 5
Частые ошибки
перевернули делимое вместо делителя ✗ сократили через знак «+» ✗ потеряли запрет от делителя ✗
Переворачивают первую дробь — ответ получается перевёрнутым.
Сокращают слагаемые, как в прошлых уроках. И забывают, что делитель
не может быть нулём.
Совет классу: после переворота делителя вслух сказать «теперь умножение» —
это снимает большую часть ошибок первого типа.
Что спросить у класса
Что будет с ответом, если перевернуть не ту дробь?
Какие значения запрещает делитель?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Умножение: числители и знаменатели перемножают.
Деление: переворачиваем делитель.
Сокращают до перемножения, ограничения записывают.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.