Степень дроби и целое выражение как множитель

Дробь в степени

В степень возводят и числитель, и знаменатель: \(\left(\frac{2a}{b^2}\right)^3=\frac{8a^3}{b^6}\).

Минус перед дробью в чётной степени исчезает, в нечётной — остаётся: \(\left(-\frac{x}{y}\right)^2=\frac{x^2}{y^2}\), а \(\left(-\frac{x}{y}\right)^3=-\frac{x^3}{y^3}\).

Целое выражение как множитель

Целое выражение пишем как дробь со знаменателем 1 — и умножаем по обычному правилу.

\(\frac{a+b}{1}\cdot\frac{a}{(a-b)(a+b)}=\frac{a}{a-b}\): скобка \((a+b)\) сократилась.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\).
• Целое выражение — дробь со знаменателем 1.
• Знак минус в чётной степени исчезает, в нечётной остаётся.