Главная /
Математика 8 класс
Алгебраические дроби: умножение и деление
Конспект урока
Математика 8 класс · Алгебраические дроби: умножение и деление · урок 1 из 5
Умножение дробей
Числитель на числитель, знаменатель на знаменатель — и сокращаем до перемножения.
Умножение дробей
Урок 1 из 5: Умножение дробей Урок 2 из 5: Деление дробей Урок 3 из 5: Степень дроби и целое выражение как множитель Урок 4 из 5: Порядок действий в примере Урок 5 из 5: Задачи и самостоятельная работа
‹ Назад
1. Разминка: действия с дробями 2. Умножение дробей 3. Сокращать до перемножения 4. Проверьте себя 5. Главное
Дальше ›
Самостоятельная
На весь экран
Обычный вид
Разминка: действия с дробями
Умножение дробей
Сокращать до перемножения
Проверьте себя
Главное
Всё подряд
▶ Презентация
Разминка: действия с дробями
\(\dfrac23\cdot\dfrac{9}{10}=\,?\) \(\dfrac45:\dfrac{8}{15}=\,?\) \(\left(\dfrac34\right)^2=\,?\)
Три числовых примера на те же правила, что будут сегодня с буквами.
Обратите внимание класса: в первом выгодно сократить до умножения.
Ответы: \(\frac23\cdot\frac{9}{10}=\frac35\);
\(\frac45:\frac{8}{15}=\frac45\cdot\frac{15}{8}=\frac32\); \(\left(\frac34\right)^2=\frac{9}{16}\).
Что спросить у класса
Что сократили в первом примере до умножения? Какую дробь перевернули во втором?
Умножение дробей
\(\dfrac ab\cdot\dfrac cd=\dfrac{ac}{bd}\)
Числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель:
\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\(\frac{3x}{y^2}\cdot\frac{y}{6x^2}=\frac{3xy}{6x^2y^2}=\frac{1}{2xy}\).
Общий знаменатель здесь не нужен — это не сложение.
Что спросить у класса
Нужен ли общий знаменатель при умножении? На что сократили \(3xy\) и \(6x^2y^2\)?
Сокращать до перемножения
\(\dfrac{x^2-4}{3x}\cdot\dfrac{6x^2}{x+2}=\dfrac{(x-2)(x+2)\cdot6x^2}{3x(x+2)}\)
Перемножать скобки — лишняя работа. Сначала раскладываем всё
на множители и записываем под одной чертой, потом сокращаем.
\((x+2)\) уходит, 6 с 3 дают 2, \(x^2\) с \(x\) дают \(x\):
остаётся \(2x(x-2)\).
Что спросить у класса
Почему скобки не перемножают сразу? Что осталось от \(x^2\) и \(x\) после сокращения?
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
На весь экран
Для опроса нужен включённый JavaScript.
Главное
Умножение: числители перемножают, знаменатели перемножают.
Сокращать выгодно до перемножения.
Общий знаменатель при умножении не нужен.
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.