\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot c}{b\cdot c},\ c\ne0\) числитель и знаменатель — на одно и то же
Числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно
и то же ненулевое выражение — дробь не изменится:
\(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\).
Деление на общий множитель и называется сокращением. Ключевое слово —
множитель: сокращать можно только то, что стоит множителем
и сверху, и снизу.
Что спросить у класса
Что можно делать с дробью, не меняя её?
Почему выражение c не может быть нулём?
1 из 4
Сокращение одночленов
\(\dfrac{12a^3b}{18ab^2}\) делим на \(6ab\) \(=\dfrac{2a^2}{3b}\)
Если сверху и снизу одночлены, сокращаем по частям: числа —
на их НОД, каждую букву — на меньшую степень.
\(\frac{12a^3b}{18ab^2}\): НОД чисел 6, букву \(a\) — на \(a\),
букву \(b\) — на \(b\). Общий множитель \(6ab\), остаётся
\(\frac{2a^2}{3b}\).
Что спросить у класса
На что сокращаются числа 12 и 18?
Где останется буква b — сверху или снизу?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же выражение, не равное нулю.
Прибавлять одно и то же нельзя.
Сокращение одночленов: делим и числа, и степени.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.