\(\dfrac{a^2-25}{a^2+5a}\) при \(a=-0{,}5\) \(=\dfrac{a-5}{a}=\dfrac{-5{,}5}{-0{,}5}=11\)
В ОГЭ такое задание звучит так: найдите значение выражения
\(\frac{a^2-25}{a^2+5a}\) при \(a=-0{,}5\).
Подставлять сразу — долго и легко ошибиться. Сначала сокращаем:
\(\frac{(a-5)(a+5)}{a(a+5)}=\frac{a-5}{a}\). Теперь подставляем:
\(\frac{-5{,}5}{-0{,}5}=11\).
Задания идут по нарастающей: одночлены, общий множитель, формулы,
противоположные скобки. Первые два — всем, последние два — тем, кто справился
быстро.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
В каком задании пришлось вспомнить про минус?
Какой множитель сократили в четвёртом?
2 из 5
Частые ошибки
\(\dfrac{x+3}{x}=3\) ✗ — сократили слагаемое забыли, что \(x\ne-3\) ✗ \((b-a)\) сократили с \((a-b)\) без минуса ✗
Главная ошибка — сокращать слагаемые: в \(\frac{x+3}{x}\) буква
\(x\) сверху не множитель, и сокращать её нельзя. Проверка простая —
подставьте \(x=1\): получится 4, а не 3.
Ещё две: забыть про запрещённые значения и потерять минус
у противоположных скобок.
Что спросить у класса
Как числом проверить, законно ли сокращение?
Что сокращать можно, а что нельзя?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Сначала разложить, потом сокращать.
Сокращают множители, а не слагаемые.
Запреты на значения переменной остаются после сокращения.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.