У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).
На чертеже: \(\angle A=95^\circ\), \(\angle C=85^\circ\) — вместе \(180^\circ\). Соседние углы такого свойства не имеют.
Угол \(A\) — вписанный, опирается на дугу \(BCD\); угол \(C\) опирается на дугу \(DAB\). Эти две дуги вместе составляют всю окружность.
Значит, \(\angle A+\angle C=\frac12\cdot360^\circ=180^\circ\). Доказательство в три строки — его стоит записать в тетрадь.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.