вписанный угол опирается на дугу \(140^\circ\) — угол? центральный угол \(110^\circ\) — вписанный на ту же дугу?
Сегодня всё выводится из теоремы о вписанном угле. Проверяем, что она
под рукой.
Ответы: \(70^\circ\); \(55^\circ\).
Что спросить у класса
Во сколько раз вписанный угол меньше дуги?
Чему равна вся окружность в градусах?
1 из 4
Какой четырёхугольник вписан
все четыре вершины лежат на окружности
Четырёхугольник вписан в окружность, если все его вершины лежат на ней.
Окружность при этом называют описанной.
Около треугольника окружность можно описать всегда, а около четырёхугольника —
не всегда. Когда можно, говорит главное свойство урока.
Показать классу
Все вершины на окружности. Противоположные углы дополняют друг друга
до 180°: ∠A + ∠C = 95° + 85°, ∠B + ∠D = 95° + 85°.
Что спросить у класса
Около какой фигуры окружность можно описать всегда?
Как называется окружность, в которую вписан четырёхугольник?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Вписанный четырёхугольник — все вершины лежат на окружности.
Окружность при этом называется описанной.
Вписать можно не всякий четырёхугольник.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.