три средние линии делят треугольник на 4 равных треугольника площадь каждого — четверть
Проведём все три средние линии. Получатся четыре треугольника, у каждого
стороны — половины сторон исходного. Они равны по трём сторонам.
Значит, площадь каждого — четверть площади исходного треугольника. Это то же
\(k^2=\frac14\) из урока о подобии.
Что спросить у класса
Площадь треугольника 36. Какова площадь маленького?
Почему центральный треугольник тоже равен остальным?
1 из 4
Периметр из средних линий
стороны 8, 10, 12 → средние линии 4, 5, 6 периметр 15 — половина от 30
Треугольник, составленный из средних линий, имеет периметр вдвое меньше
исходного.
Стороны 8, 10, 12 дают средние линии 4, 5, 6 и периметр 15 при исходном 30.
Что спросить у класса
Периметр 50. Каков периметр треугольника из средних линий?
Подобен ли он исходному?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Три средние линии делят треугольник на четыре равных.
Каждый маленький подобен большому с коэффициентом 1 : 2.
Периметр серединного треугольника — половина исходного.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.