Соединим середины сторон произвольного четырёхугольника. Каждая из двух противоположных сторон нового четырёхугольника — средняя линия треугольника с общей диагональю.
Обе параллельны этой диагонали и равны её половине — значит, получился параллелограмм. Красивый факт, и доказывается одной строкой.
Проведём диагональ: в каждом треугольнике отрезок между серединами сторон параллелен этой диагонали и равен её половине.
Значит, две противоположные стороны новой фигуры параллельны и равны — это признак параллелограмма.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.