Если корни \(x_1\) и \(x_2\) найдены, трёхчлен раскладывается так: \(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\).
Для \(x^2-5x+6\) корни 2 и 3, \(a=1\): \((x-2)(x-3)\). Проверка раскрытием скобок: \(x^2-3x-2x+6\) — сходится.
Когда \(a\ne1\), множитель \(a\) обязательно стоит впереди.
\(2x^2-7x+3\): \(D=49-24=25\), \(x=\frac{7\pm5}{4}\), корни 3 и \(\frac12\). Разложение: \(2(x-3)\left(x-\frac12\right)\). Двойку удобно внести во вторую скобку: \((x-3)(2x-1)\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.