Для трёхчлена с \(a=1\) сумма корней равна \(-p\), произведение — \(q\). Это быстрая проверка найденных корней.
У \(x^2-5x+6\): \(2+3=5\) и \(2\cdot3=6\) — корни найдены верно. Если \(a\ne1\), формулы такие: \(x_1+x_2=-\frac ba\), \(x_1x_2=\frac ca\).
Первые два — подбором по Виета, третье — с коэффициентом \(a\), четвёртое — полный квадрат, пятое — проверка, умеет ли класс сказать «не раскладывается», шестое связывает урок с сокращением дробей.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Три ошибки: знаки в скобках противоположны корням, а не равны им; старший коэффициент теряется при разложении; в дискриминанте минус превращается в плюс.
От всех трёх спасает одно действие — раскрыть скобки обратно и сравнить с исходным трёхчленом.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.