Теорема Виета, самостоятельная и ошибки

Проверка по теореме Виета

Для трёхчлена с \(a=1\) сумма корней равна \(-p\), произведение — \(q\). Это быстрая проверка найденных корней.

У \(x^2-5x+6\): \(2+3=5\) и \(2\cdot3=6\) — корни найдены верно. Если \(a\ne1\), формулы такие: \(x_1+x_2=-\frac ba\), \(x_1x_2=\frac ca\).

Самостоятельная работа

Первые два — подбором по Виета, третье — с коэффициентом \(a\), четвёртое — полный квадрат, пятое — проверка, умеет ли класс сказать «не раскладывается», шестое связывает урок с сокращением дробей.

Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.

Частые ошибки

Три ошибки: знаки в скобках противоположны корням, а не равны им; старший коэффициент теряется при разложении; в дискриминанте минус превращается в плюс.

От всех трёх спасает одно действие — раскрыть скобки обратно и сравнить с исходным трёхчленом.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Для \(x^2+px+q\): сумма корней \(-p\), произведение \(q\).
• Виет удобен для подбора и проверки.
• Старший коэффициент в разложении не теряют.