От первого члена до \(n\)-го делаем \((n-1)\) шагов по \(d\). Отсюда формула \(a_n=a_1+(n-1)d\).
На чертеже пять столбиков и четыре ступеньки между ними. Именно поэтому в формуле \(n-1\), а не \(n\): шагов на один меньше, чем членов.
Пять членов — а шагов между ними четыре. Поэтому пятый член \(a_5=a_1+4d=2+4\cdot3=14\), и в формуле стоит \(n-1\).
Подставляем в формулу: номер 10, значит шагов 9.
\(a_{10}=5+9\cdot3=32\). Проверка «пешком» для маленьких номеров полезна: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32 — десятый член 32.
Формулу можно использовать в обратную сторону: известны два члена — найдём разность.
\(a_8=a_1+7d\): \(4+7d=25\), \(7d=21\), \(d=3\). Между первым и восьмым членом семь шагов.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.